Mesurer et construire un angle

🔴 Expert

Les énoncés sont gratuits, et les 2 premiers corrigés sont offerts. Les autres suivent l'accès à la famille « Angles, droites et polygones ».

S'abonner Ouvrir cette famille

1
À 4 h 20, la petite aiguille d'une horloge n'est plus exactement sur le 4. Détermine l'écart angulaire entre les deux aiguilles à cet instant.
Voir le corrigéoffert
La grande aiguille, à 20 minutes, est sur le 4, soit à $4 \times 30 = 120$ ° du 12.
La petite avance de 30° par heure, soit $0{,}5$ ° par minute : elle est à $120 + 20 \times 0{,}5 = 130$ °.
L'écart vaut $130 - 120 = 10$ °. Négliger l'avance de la petite aiguille donnerait 0°, ce qui est visiblement faux.
2
Démontre que deux angles opposés par le sommet ont la même mesure.
Voir le corrigéoffert
Soient deux droites sécantes formant quatre angles, et notons $a$ et $b$ deux angles adjacents : ils forment ensemble un angle plat, donc $a + b = 180$ °.
L'angle opposé à $a$ , noté $a'$ , est lui aussi adjacent à $b$ , donc $a' + b = 180$ °.
Les deux égalités donnent $a = 180 - b$ et $a' = 180 - b$ , donc $a = a'$ . Deux angles opposés par le sommet ont bien la même mesure.
3
Un angle de 42° est partagé par deux demi-droites intérieures en trois angles égaux. Calcule la mesure de l'angle formé par la première demi-droite et le côté opposé de l'angle initial.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
4
Détermine à quelle heure, entre 3 h et 4 h, les deux aiguilles d'une horloge sont exactement superposées.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
5
Trois angles ont pour somme 180° et sont proportionnels à 1, 2 et 3. Calcule leurs mesures, puis dis quelle figure remarquable ils pourraient former.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
6
Une bissectrice partage un angle en deux. Démontre que les bissectrices de deux angles adjacents supplémentaires forment un angle droit.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
7
Un polygone régulier a 12 côtés. Calcule l'angle au centre qui intercepte un côté, puis la mesure d'un angle du polygone.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
8
Deux miroirs forment entre eux un angle de 60°. Un rayon lumineux arrive sur le premier miroir, se réfléchit, puis se réfléchit sur le second. Démontre que la déviation totale du rayon ne dépend pas de son angle d'arrivée.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
9
Un angle $\widehat{AOB}$ mesure 110°. Le point $C$ est tel que $[OC)$ est la bissectrice de $\widehat{AOB}$ , et $[OD)$ la bissectrice de $\widehat{BOC}$ . Calcule la mesure de $\widehat{AOD}$ .
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
10
Explique pourquoi le degré vaut un trois-cent-soixantième de tour, et non un centième ou un millième.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →

Comment ça s'est passé ?

Retrouve tout dans Mon suivi.

← Changer de niveau La fiche « Angles, droites et polygones »

Un mot qui coince ?

Angle, c'est quoi ?Angle aigu, c'est quoi ?Angle obtus, c'est quoi ?Degré, c'est quoi ?