Mettre en équation un problème

🟠 Difficile

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1
Un bassin contient 300 L. On en retire 20 L par heure. Au bout de combien d'heures en reste-t-il 100 L ?
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Soit $x$ le nombre d'heures.
Il reste $300 - 20x$ litres.
$300 - 20x = 100$ , donc $20x = 200$ et $x = 10$ .
Au bout de 10 heures.
2
Dans une ferme, il y a des poules et des lapins : 20 têtes et 56 pattes. Combien de lapins ?
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Soit $x$ le nombre de lapins. Les poules sont $20 - x$ .
Pattes : $4x + 2(20 - x) = 56$ .
$4x + 40 - 2x = 56$ , donc $2x = 16$ et $x = 8$ .
Il y a 8 lapins et 12 poules.
Vérification : $8 \times 4 + 12 \times 2 = 32 + 24 = 56$ .
3
Un rectangle a une aire de 60 cm² et une largeur de 5 cm. On augmente la longueur de 3 cm. Quelle est la nouvelle aire ?
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4
La somme de trois nombres entiers consécutifs vaut 100. Montre qu'il n'y a pas de solution.
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5
Un commerçant achète un article, le revend avec 25 % de bénéfice, et encaisse 60 €. Quel était le prix d'achat ?
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6
Deux frères ont 7 ans d'écart. Dans 5 ans, la somme de leurs âges sera 39. Quels sont leurs âges actuels ?
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7
Un carré et un rectangle ont le même périmètre. Le rectangle mesure 12 cm sur 6 cm. Quel est le côté du carré ?
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8
Le prix d'un article baisse de 15 % et passe à 68 €. Quel était son prix initial ?
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9
Un problème conduit à l'équation $x + 4 = 2$ , où $x$ est un nombre d'élèves. Que conclure ?
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10
Pourquoi faut-il vérifier dans l'énoncé, et pas seulement dans l'équation ?
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