Mettre en équation un problème

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1
Un père a 38 ans, son fils 10 ans. Dans combien d'années l'âge du père sera-t-il le double de celui du fils ?
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Soit $x$ le nombre d'années.
Dans $x$ ans : le père aura $38 + x$ , le fils $10 + x$ .
Équation : $38 + x = 2(10 + x)$ , soit $38 + x = 20 + 2x$ .
Donc $x = 18$ .
Dans 18 ans : le père aura 56 ans, le fils 28, et $56 = 2 \times 28$ .
2
Un livre et un cahier coûtent 23 €. Le livre coûte 15 € de plus que le cahier. Quel est le prix du cahier ?
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Soit $x$ le prix du cahier. Le livre coûte $x + 15$ .
$x + x + 15 = 23$ , donc $2x = 8$ et $x = 4$ .
Le cahier coûte 4 €, et le livre 19 €.
3
Dans une classe de 28 élèves, il y a 4 filles de plus que de garçons. Combien de garçons ?
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4
Un triangle isocèle a un périmètre de 32 cm. Sa base mesure 8 cm. Quelle est la longueur d'un côté égal ?
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5
Deux taxis : le premier facture 3 € de prise en charge et 1,20 € du kilomètre ; le second 6 € et 0,90 € du kilomètre. À partir de quelle distance le second est-il plus avantageux ?
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6
Le périmètre d'un rectangle vaut 40 cm, et sa longueur dépasse sa largeur de 6 cm. Quelles sont ses dimensions ?
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7
J'ai pensé à un nombre, je l'ai multiplié par 4, puis j'ai retranché 3 : j'obtiens le même résultat qu'en lui ajoutant 6. Quel est ce nombre ?
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8
Une somme de 120 € est partagée entre deux personnes, l'une recevant le double de l'autre. Quelles sont les parts ?
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9
Pourquoi faut-il toujours commencer par écrire « soit $x$ … » ?
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10
Un nombre est tel que son triple augmenté de 4 vaut 4. Quel est ce nombre ?
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