Multiplier et diviser des fractions

🟠 Difficile

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1
Calcule $\frac{14}{15} \times \frac{25}{21}$ .
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On décompose : $14 = 2 \times 7$ , $21 = 3 \times 7$ , $15 = 3 \times 5$ , $25 = 5^2$ .
Le 7 et le 5 se simplifient.
$\frac{2 \times 5}{3 \times 3} = \frac{10}{9}$ .
2
Calcule $\dfrac{\frac{2}{3}}{\frac{4}{9}}$ .
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Une fraction de fractions est une division.
$\frac{2}{3} \div \frac{4}{9} = \frac{2}{3} \times \frac{9}{4}$ .
9 et 3 se simplifient par 3 ; 2 et 4 se simplifient par 2.
$\frac{1 \times 3}{1 \times 2} = \frac{3}{2}$ .
3
Résous : $\frac{3}{4}x = \frac{9}{8}$ .
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4
Un terrain de $\frac{3}{5}$ d'hectare est partagé en 4 lots égaux. Quelle est la surface d'un lot ?
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5
Calcule $\left(\frac{3}{2}\right)^3$ .
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6
Compare $\frac{2}{3} \times \frac{1}{2}$ et $\frac{2}{3} \div \frac{1}{2}$ .
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7
Calcule $\frac{5}{6} \times \frac{3}{10} \div \frac{1}{4}$ .
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8
Un bidon contient $\frac{7}{8}$ de litre. On le verse dans des verres de $\frac{1}{8}$ de litre. Combien de verres remplit-on ?
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9
Résous : $\frac{x}{5} = \frac{3}{4}$ .
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10
Pourquoi diviser par une fraction revient-il à multiplier par son inverse ?
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Comment ça s'est passé ?

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