Multiplier et diviser des fractions

Calcule $\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5}$.

Montre que multiplier par une fraction inférieure à 1 donne toujours un résultat plus petit que le nombre de départ.

Résous : $\frac{2}{3}x - \frac{1}{4} = \frac{5}{12}$.

Un capital diminue de $\frac{1}{5}$, puis le résultat augmente de $\frac{1}{4}$. Le capital a-t-il retrouvé sa valeur ?

Calcule $\dfrac{\frac{3}{4} + \frac{1}{2}}{\frac{5}{8}}$.

Pour quelles fractions $\frac{a}{b}$ a-t-on $\frac{a}{b} \times \frac{a}{b} = \frac{a}{b}$ ?

Un élève écrit $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{2 \times 4}{3 \times 5}$ puis, pour l'addition, $\frac{2}{3} + \frac{4}{5} = \frac{2 + 4}{3 + 5}$. Où est l'erreur, et pourquoi la première est-elle juste ?

Calcule $\left(\frac{1}{2}\right)^2 + \left(\frac{1}{3}\right)^2$ et compare à $\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\right)^2$.

Combien de fois $\frac{3}{8}$ tient-il dans $\frac{9}{4}$ ?

Une population double chaque année pendant 3 ans, puis est divisée par $\frac{4}{3}$ chaque année pendant 2 ans. Par quel facteur a-t-elle été multipliée en tout ?