Les nombres premiers

🟠 Difficile

Les énoncés sont gratuits, et les 2 premiers corrigés sont offerts. Les autres suivent l'accès à la famille « Divisibilité et nombres premiers ».

1
143 est-il un nombre premier ?
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$\sqrt{143} \approx 12$ : on teste 2, 3, 5, 7 et 11.
$143 = 11 \times 13$ .
Il n'est pas premier.
2
Montre que 211 est premier.
Voir le corrigéoffert
$\sqrt{211} \approx 14{,}5$ : on teste 2, 3, 5, 7, 11 et 13.
211 est impair ; $2 + 1 + 1 = 4$ non divisible par 3 ; il ne finit pas par 0 ou 5 ; $211 = 7 \times 30 + 1$ ; $211 = 11 \times 19 + 2$ ; $211 = 13 \times 16 + 3$ .
Aucun ne divise : 211 est premier.
3
Explique le crible d'Ératosthène sur les nombres de 2 à 30.
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4
Tous les nombres de la forme $n^2 + n + 11$ sont-ils premiers ?
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5
La somme de deux nombres premiers peut-elle être impaire ?
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6
Combien de nombres premiers divisent 2 310 ?
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7
Trouve deux nombres premiers dont le produit vaut 221.
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8
Pourquoi 1 n'est-il pas considéré comme premier ?
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9
Y a-t-il un plus grand nombre premier ?
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10
Les nombres 14 et 25 sont-ils premiers entre eux ?
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Comment ça s'est passé ?

Retrouve tout dans Mon suivi.

Un mot qui coince ?