Notion de fonction, image et antécédent

🟠 Difficile

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1
Soit $f(x) = x^2 - 4x + 3$ . Calcule $f(0)$ , $f(1)$ et $f(3)$ .
Voir le corrigéoffert
$f(0) = 3$ .
$f(1) = 1 - 4 + 3 = 0$ .
$f(3) = 9 - 12 + 3 = 0$ .
1 et 3 sont donc deux antécédents de 0.
2
Soit $f(x) = \frac{2x+1}{x-3}$ . Donne l'ensemble de définition, puis calcule $f(1)$ .
Voir le corrigéoffert
Le dénominateur s'annule pour $x = 3$ : la fonction est définie pour tout $x \neq 3$ .
$f(1) = \frac{3}{-2} = -1{,}5$ .
3
Soit $f(x) = \sqrt{x - 2}$ . Donne l'ensemble de définition.
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4
Soit $f(x) = x^2 - 5$ . Quels sont les antécédents de 4 ?
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5
Soit $f(x) = 2x + 3$ et $g(x) = 5 - x$ . Pour quelle valeur a-t-on $f(x) = g(x)$ ?
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6
Soit $f(x) = x^3$ . Combien 8 a-t-il d'antécédents ?
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7
Une fonction $f$ vérifie $f(2) = 5$ et $f(3) = 5$ . Est-ce possible ?
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8
Soit $f(x) = \frac{x}{x^2 - 1}$ . Donne l'ensemble de définition.
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9
Soit $f(x) = 3x - 7$ . Exprime l'antécédent d'un nombre $y$ quelconque.
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10
Pourquoi cherche-t-on un antécédent en résolvant une équation ?
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