Notion de fonction, image et antécédent

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1
Soit $f(x) = x^2 - 6x + 5$ . Trouve tous les antécédents de 0.
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On résout $x^2 - 6x + 5 = 0$ .
On factorise : deux nombres de somme $-6$ et de produit 5 sont $-1$ et $-5$ , donc $(x-1)(x-5) = 0$ .
Les antécédents de 0 sont 1 et 5.
2
Soit $f(x) = \frac{1}{x}$ . Montre que 0 n'a aucun antécédent.
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Il faudrait $\frac{1}{x} = 0$ , c'est-à-dire $1 = 0 \times x = 0$ : impossible.
Un quotient dont le numérateur est non nul ne peut pas valoir 0.
0 n'a donc aucun antécédent par la fonction inverse.
3
Soit $f(x) = x^2$ définie sur $[0 ; +\infty[$ . Combien 9 a-t-il d'antécédents maintenant ?
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4
Soit $f(x) = 2x + b$ . Pour quelle valeur de $b$ a-t-on $f(3) = 10$ ?
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5
Soit $f(x) = ax + 3$ . Sachant que $f(2) = 11$ , trouve $a$ , puis l'antécédent de 0.
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6
Soit $f(x) = x^2 + x$ . Montre que $f(x) = f(-1-x)$ pour tout $x$ .
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7
Une fonction $f$ vérifie : pour tout $x$ , $f(x) + f(-x) = 0$ . Que vaut $f(0)$ ?
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8
Soit $f(x) = \frac{x+1}{x-2}$ . Existe-t-il un nombre qui soit sa propre image ?
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9
Pourquoi une courbe ne peut-elle pas être coupée deux fois par une même droite verticale ?
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10
Soit $f$ définie par $f(x) = x^2$ et $g$ définie par $g(x) = |x|$ . Ces deux fonctions ont-elles le même ensemble d'images ?
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Fonction, c'est quoi ?Image, c'est quoi ?Antécédent, c'est quoi ?Ensemble de définition, c'est quoi ?