Ordres de grandeur et unités

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1
La Terre a un rayon d'environ 6 400 km. Estime sa surface en kilomètres carrés.
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La surface d'une sphère vaut $4\pi R^2$ .
$R^2 = 6\,400^2 \approx 4{,}1 \times 10^7$ .
$4\pi \approx 12{,}6$ , donc la surface vaut environ $12{,}6 \times 4{,}1 \times 10^7 \approx 5{,}2 \times 10^8$ km².
La valeur admise est $5{,}1 \times 10^8$ km².
2
Estime le volume d'air qu'un humain respire en une journée.
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Environ 0,5 L par respiration, et 15 respirations par minute.
Par jour : $0{,}5 \times 15 \times 60 \times 24 = 10\,800$ L, soit environ $10^4$ L.
Cela fait environ 11 m³, c'est-à-dire le volume d'une petite pièce.
3
Convertis $3 \times 10^8$ m/s en kilomètres par heure.
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4
Une feuille A4 pèse 5 g et mesure 21 cm sur 29,7 cm. Estime la masse d'un mètre carré de ce papier.
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5
Estime combien de grains de sable tiennent dans un mètre cube.
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6
Pourquoi un ordre de grandeur est-il plus fiable qu'un calcul exact mal contrôlé ?
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7
Un réservoir cylindrique a 1,2 m de diamètre et 2 m de hauteur. Estime sa contenance en litres.
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8
Convertis 1 année-lumière en kilomètres, puis estime le temps qu'un avion à 900 km/h mettrait à la parcourir.
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9
Une population de 8 milliards d'humains. Si chacun occupait 1 m², quelle surface cela représenterait-il ?
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10
Classe par ordre de grandeur croissant : la masse d'un électron ( $9 \times 10^{-31}$ kg), celle d'un grain de sable ( $10^{-6}$ kg), celle d'un humain ( $70$ kg), celle de la Terre ( $6 \times 10^{24}$ kg).
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