Substituer et démontrer

🟡 Moyen

Les énoncés sont gratuits, et les 2 premiers corrigés sont offerts. Les autres suivent l'accès à la famille « Le calcul littéral ».

1
Calcule $2x^2 - 3x$ pour $x = -2$ .
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$x^2 = (-2)^2 = 4$ , donc $2x^2 = 8$ .
$-3x = -3 \times (-2) = 6$ .
Le résultat vaut $8 + 6 = 14$ .
2
Les expressions $3(x+2)$ et $3x + 6$ sont-elles égales ? Teste pour $x = 5$ .
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Pour $x = 5$ : $3 \times 7 = 21$ , et $15 + 6 = 21$ .
Elles coïncident pour cette valeur.
Un test ne prouve rien : il faut développer pour savoir. Ici le développement confirme l'égalité.
3
Les expressions $(x+2)^2$ et $x^2 + 4$ sont-elles égales ? Donne un contre-exemple.
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4
Calcule $\frac{x+3}{x-1}$ pour $x = 4$ .
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5
Pour quelle valeur de $x$ l'expression $\frac{1}{x-2}$ n'existe-t-elle pas ?
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6
Calcule $x^2 - y^2$ pour $x = 5$ et $y = 3$ .
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7
Montre que la somme de deux nombres pairs est paire.
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8
Calcule $(x - 1)(x + 1)$ pour $x = 7$ , de deux façons.
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9
Calcule $-x^2$ pour $x = 4$ , puis $(-x)^2$ .
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10
Pourquoi faut-il mettre des parenthèses en substituant un nombre négatif ?
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Comment ça s'est passé ?

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