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Tableau, courbe et lecture graphique

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  1. 1

    Soit f(x)=x2−2x−3f(x) = x^2 - 2x - 3. Dresse un tableau de valeurs de −2-2 à 4, puis donne les points où la courbe coupe l'axe des abscisses.

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    f(−2)=5f(-2) = 5 ; f(−1)=0f(-1) = 0 ; f(0)=−3f(0) = -3 ; f(1)=−4f(1) = -4 ; f(2)=−3f(2) = -3 ; f(3)=0f(3) = 0 ; f(4)=5f(4) = 5.
    La courbe coupe l'axe en x=−1x = -1 et x=3x = 3.
    Elle atteint son minimum en x=1x = 1, où f(1)=−4f(1) = -4.

  2. 2

    Une courbe passe par (−2;4)(-2 ; 4), (0;0)(0 ; 0) et (2;4)(2 ; 4). Quelle fonction simple pourrait-elle représenter ?

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    Les images de −2-2 et 2 sont égales et valent 4, et f(0)=0f(0) = 0.
    La fonction f(x)=x2f(x) = x^2 convient : (−2)2=4(-2)^2 = 4, 02=00^2 = 0, 22=42^2 = 4.
    Ce n'est pas la seule possible, mais c'est la plus simple.

  3. 3

    Soit ff dont la courbe passe par (0;3)(0 ; 3) et (2;7)(2 ; 7), et qui est une fonction affine. Donne son expression.

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  4. 4

    Sur une courbe, comment résoudre graphiquement f(x)=3f(x) = 3 ?

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  5. 5

    Soit f(x)=x2f(x) = x^2 et g(x)=2xg(x) = 2x. Pour quelles valeurs les deux courbes se croisent-elles ?

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  6. 6

    Comment lit-on graphiquement les solutions de f(x)>2f(x) > 2 ?

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  7. 7

    Soit f(x)=6xf(x) = \frac{6}{x}. Pourquoi la courbe ne touche-t-elle jamais les axes ?

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  8. 8

    Pourquoi une lecture graphique ne donne-t-elle qu'une valeur approchée ?

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  9. 9

    Soit ff une fonction dont la courbe est au-dessus de l'axe des abscisses entre 1 et 4, et en dessous ailleurs. Que peut-on dire du signe de ff ?

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  10. 10

    Soit f(x)=x3f(x) = x^3. Combien de fois la courbe peut-elle être coupée par une horizontale ?

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Tableau, courbe et lecture graphique : exercices difficiles