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Tableau, courbe et lecture graphique

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  1. 1

    Soit f(x)=x2−4x+3f(x) = x^2 - 4x + 3. Dresse un tableau de −1-1 à 5 et détermine le sommet de la parabole.

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    f(−1)=8f(-1) = 8 ; f(0)=3f(0) = 3 ; f(1)=0f(1) = 0 ; f(2)=−1f(2) = -1 ; f(3)=0f(3) = 0 ; f(4)=3f(4) = 3 ; f(5)=8f(5) = 8.
    Le tableau est symétrique autour de x=2x = 2 : le sommet est le point (2;−1)(2 ; -1).
    La symétrie se voit sur les valeurs égales de part en part.

  2. 2

    Une courbe passe par (1;2)(1 ; 2), (2;4)(2 ; 4), (3;8)(3 ; 8) et (4;16)(4 ; 16). Quelle fonction pourrait-elle représenter ?

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    Les images doublent à chaque fois : 2,4,8,162, 4, 8, 16 sont les puissances de 2.
    La fonction f(x)=2xf(x) = 2^x convient.
    Ce n'est pas une fonction polynomiale : la croissance est exponentielle, et elle devient très rapidement énorme.

  3. 3

    Sur une courbe, comment reconnaît-on qu'une fonction est croissante sur un intervalle ?

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  4. 4

    Soit f(x)=x2f(x) = x^2. Compare les lectures graphiques de f(1,5)f(1{,}5) et le calcul exact.

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  5. 5

    Deux fonctions ff et gg ont des courbes qui se croisent en trois points. Que peut-on dire de l'équation f(x)=g(x)f(x) = g(x) ?

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  6. 6

    Soit f(x)=1xf(x) = \frac{1}{x} pour x>0x > 0. Que devient l'image quand xx devient très grand ? Et très proche de 0 ?

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  7. 7

    Comment construire un tableau de valeurs utile pour tracer la courbe de f(x)=x2−6x+5f(x) = x^2 - 6x + 5 ?

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  8. 8

    Une courbe est au-dessus de celle de g(x)=xg(x) = x pour x>1x > 1 et en dessous pour 0<x<10 < x < 1. Quelle fonction simple convient ?

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  9. 9

    Pourquoi les deux lectures graphiques, image et antécédent, se font-elles dans des sens opposés ?

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  10. 10

    Peut-on lire le nombre de solutions de f(x)=kf(x) = k sans faire aucun calcul ?

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