Le calcul littéral

🔴 Expert

🟢 Facile 🟡 Moyen 🟠 Difficile 🔴 Expert

Les énoncés sont gratuits, et les 2 premiers corrigés sont offerts. Les autres suivent l'accès à cette thématique.

S'abonner Ouvrir cette thématique

1
Développe et réduis $(2x + 1)(x - 3) - (x + 2)^2$ .
Voir le corrigéoffert
Premier produit : $(2x + 1)(x - 3) = 2x^2 - 6x + x - 3 = 2x^2 - 5x - 3$ .
Carré : $(x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4$ .
Je soustrais, en changeant tous les signes du carré :
$2x^2 - 5x - 3 - x^2 - 4x - 4$ .
Je réduis : $(2x^2 - x^2) + (-5x - 4x) + (-3 - 4) = x^2 - 9x - 7$ .
2
Factorise $9x^2 - 6x + 1$ , puis trouve la valeur de $x$ qui annule cette expression.
Voir le corrigéoffert
Je cherche une identité remarquable de la forme $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$ .
$9x^2 = (3x)^2$ , donc $a = 3x$ . $1 = 1^2$ , donc $b = 1$ .
Je vérifie le double produit : $2ab = 2 \times 3x \times 1 = 6x$ ✓ (avec le signe moins).
Donc $9x^2 - 6x + 1 = (3x - 1)^2$ .
Cette expression s'annule quand $3x - 1 = 0$ , soit $x = \frac{1}{3}$ .
Un carré ne s'annule qu'en un seul point : il n'y a qu'une solution.
3
Montre que la différence des carrés de deux entiers consécutifs est toujours égale à leur somme.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
4
Calcule $101^2$ mentalement en utilisant une identité remarquable.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
5
Factorise $x^2 - 6x + 9 - 4y^2$ .
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
6
Un nombre à deux chiffres a pour chiffre des dizaines $d$ et pour chiffre des unités $u$ . Montre que la différence entre ce nombre et celui obtenu en échangeant ses deux chiffres est toujours un multiple de 9.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
7
Résous l'équation $(x - 4)(2x + 6) = 0$ .
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
8
Soit $A = (2x - 1)^2 - (x + 3)^2$ . Factorise $A$ , puis calcule $A$ pour $x = 10$ de deux façons.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
9
Pour quelles valeurs de $x$ l'expression $x^2 + 4x + 4$ est-elle strictement positive ?
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
10
Démontre que, pour tout entier $n$ , l'expression $n(n + 1)(n + 2)$ est divisible par 6.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →

Comment ça s'est passé ?

Retrouve tout dans Mon suivi.

← Changer de niveau La fiche « Le calcul littéral »