Les fonctions

Une fonction affine vérifie $f(-2) = 11$ et $f(3) = -4$. Détermine son expression.

Soit $f(x) = x^2 - 6x + 5$. Calcule $f(0)$, $f(1)$ et $f(5)$. Que remarques-tu ?

Un rectangle a un périmètre de 24 cm. Exprime son aire $A$ en fonction de sa largeur $x$, puis calcule $A(4)$.

Soit $f(x) = 2x + 3$. Résous l'inéquation $f(x) \gt 11$.

Deux fonctions sont définies par $f(x) = 0{,}5x + 20$ et $g(x) = 1{,}5x$. Elles représentent deux tarifs de location. À partir de quelle valeur de $x$ le tarif $f$ devient-il le moins cher ?

Soit $f(x) = x^2$. Compare $f(-5)$ et $f(4)$, puis explique pourquoi la fonction carré n'est pas croissante sur tous les nombres.

Une population de bactéries suit la loi $N(t) = 200 \times 2^t$, où $t$ est le nombre d'heures. Au bout de combien d'heures dépasse-t-elle 3 000 individus ?

Soit $f(x) = \dfrac{x + 2}{x - 3}$. Pour quelle valeur de $x$ cette fonction n'est-elle pas définie ? Calcule ensuite $f(5)$.

La courbe d'une fonction affine passe par $(1\ ;\ 4)$ et a pour coefficient directeur $-2$. Détermine son expression, puis le point où elle coupe l'axe des abscisses.

Soit $f(x) = 3x - 5$ et $g(x) = 3x + 2$. Ces deux droites se coupent-elles ? Justifie.