Les fonctions

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1
Soit $f(x) = 5x - 2$ . Détermine l'antécédent de 13.
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Je cherche $x$ tel que $f(x) = 13$ , c'est-à-dire $5x - 2 = 13$ .
J'ajoute 2 : $5x = 15$ .
Je divise par 5 : $x = 3$ .
L'antécédent de 13 est 3.
Vérification : $5 \times 3 - 2 = 13$ . ✓
2
Une fonction affine vérifie $f(0) = 4$ et $f(2) = 10$ . Détermine son expression.
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Une fonction affine s'écrit $f(x) = ax + b$ .
$f(0) = b$ , donc $b = 4$ .
Le coefficient $a$ est le taux d'accroissement : $a = \frac{f(2) - f(0)}{2 - 0} = \frac{10 - 4}{2} = 3$ .
Donc $f(x) = 3x + 4$ .
Vérification : $f(2) = 6 + 4 = 10$ . ✓
3
Soit $f(x) = -2x + 7$ . La fonction est-elle croissante ou décroissante ? Justifie.
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4
Une fonction linéaire $f$ vérifie $f(4) = 10$ . Détermine son coefficient, puis calcule $f(6)$ .
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5
Soit $f(x) = x^2 - 4$ . Détermine les antécédents de 0.
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6
Une entreprise facture 25 € de déplacement plus 40 € par heure. Exprime le coût $C$ en fonction du nombre d'heures $h$ , puis calcule le coût de 3 h 30.
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7
La droite représentant une fonction affine passe par $(0\ ;\ -1)$ et $(3\ ;\ 5)$ . Détermine l'expression de cette fonction.
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8
Soit $f(x) = 3x + 1$ et $g(x) = 5x - 7$ . Pour quelle valeur de $x$ ces deux fonctions prennent-elles la même valeur ?
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9
Soit $f(x) = \dfrac{12}{x}$ pour $x \neq 0$ . Calcule $f(3)$ , $f(6)$ et $f(-4)$ .
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10
Le graphique d'une fonction $f$ coupe l'axe des abscisses au point $(5\ ;\ 0)$ . Que vaut $f(5)$ ?
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