Échantillonnage

Sur l'échantillon précédent de 100 boules, on obtient 47 rouges. La fréquence appartient-elle à l'intervalle $[0{,}3 \,;\, 0{,}5]$ ?

Un sondage sur 400 personnes donne $f = 0{,}45$. Encadre la proportion $p$ au seuil de $95\,\%$.

Quelle taille d'échantillon faut-il pour que l'amplitude de l'intervalle d'estimation ne dépasse pas $0{,}05$ ?

Pour $p = 0{,}6$ et $n = 225$, calcule l'intervalle de fluctuation au seuil de $95\,\%$.

Un échantillon de 100 personnes donne $f = 0{,}62$, alors qu'on suppose $p = 0{,}5$. Que conclut-on au seuil de $95\,\%$ ?

Écris en Python une ligne qui simule un échantillon de taille $n$ dans une population de proportion $p$.

Pourquoi la fluctuation diminue-t-elle quand $n$ augmente ?

Un fabricant affirme que $30\,\%$ de ses paquets contiennent un bonus. Sur 100 paquets, on en trouve 19. Que conclut-on au seuil de $95\,\%$ ?

Un sondage sur 1000 personnes donne $f = 0{,}52$. Donne l'encadrement de $p$ et l'amplitude de l'intervalle.

Peut-on obtenir dix fois la même fréquence en simulant dix échantillons de taille 100 avec $p = 0{,}5$ ?