Ensembles de nombres et intervalles

Écris sous forme d'inégalité l'appartenance x ∈ ]−∞ ; 3].

Traduis l'inégalité −2 ≤ x < 6 sous forme d'intervalle.

Le nombre 2,5 appartient-il à l'intervalle $[-1 \,;\, 4[$ ? Justifie.

L'inéquation |x − 5| ≤ 2 décrit un intervalle centré en 5 de rayon 2. Donne cet intervalle.

Calcule : a) $|-9|$ b) |4| c) $|-0{,}7|$ d) |0|.

On considère les intervalles $I = [1 \,;\, 6]$ et $J = [4 \,;\, 9]$. Détermine $I \cap J$.

Complète chaque pointillé avec ∈ ou ∉ : a) $-4 \dots \mathbb{N}$ b) 2,7 … 𝔻 c) $\frac{1}{2} \dots \mathbb{Z}$ d) 6 … ℕ.

Pour chaque nombre, donne le plus petit ensemble parmi ℕ, ℤ, 𝔻, ℚ auquel il appartient : a) 7 b) $-5$ c) 0,25 d) $\frac{2}{3}$.

On donne $A = \{2 \,;\, 4 \,;\, 6 \,;\, 8\}$ et $B = \{3 \,;\, 4 \,;\, 5 \,;\, 6\}$. Détermine $A \cap B$ et $A \cup B$.

Traduis chaque phrase par un intervalle.
a) x est strictement supérieur à 4.
b) x est compris entre $-1$ et 3, bornes comprises.
c) x est négatif ou nul.