Ensembles de nombres et intervalles

Complète avec ⊂ ou ⊄ : a) ℤ … ℝ b) $[0 \,;\, 3] \dots [0 \,;\, 5]$ c) $[0 \,;\, 5] \dots [0 \,;\, 3]$ d) ℕ … ℤ.

Dans ℝ, donne le complémentaire de l'intervalle $[-1 \,;\, 4]$.

Résous $|x + 2| \le 5$. (Indication : $x + 2 = x - (-2)$.)

Résous l'inéquation |x − 3| ≤ 4. Donne l'ensemble des solutions sous forme d'intervalle et sous forme d'inégalité.

Traduis avec une valeur absolue la phrase : « la distance entre x et 8 est inférieure ou égale à 3 ». Puis donne l'intervalle correspondant.

Les intervalles $[2 \,;\, 7]$ et $[7 \,;\, 10]$ : détermine leur intersection et leur réunion.

Pour chaque nombre, précise s'il est décimal, rationnel non décimal, ou irrationnel : a) $\sqrt{25}$ b) $\sqrt{3}$ c) $\frac{7}{8}$ d) $\frac{5}{3}$.

On donne $I = [-4 \,;\, 2]$ et $J = ]0 \,;\, 5]$. Détermine $I \cap J$ et $I \cup J$.

On donne $E = \{-3 \,;\, 0 \,;\, 1 \,;\, \sqrt{2} \,;\, \frac{7}{2} \,;\, 5\}$.
a) Quels éléments appartiennent à ℤ ?
b) Quels éléments sont dans ℚ mais pas dans ℤ ?
c) Quel élément est irrationnel ?

On donne $I = [-2 \,;\, 1[$ et $J = ]3 \,;\, 5]$.
a) Détermine $I \cap J$.
b) Détermine $I \cup J$.
c) Le nombre 2 appartient-il à $I \cup J$ ?