Probabilités
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On lance un dé équilibré à 6 faces. Calcule la probabilité d'obtenir un multiple de 3.
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L'univers est Ω = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}, donc Card(Ω) = 6.
Le dé est équilibré : on est en situation d'équiprobabilité.
Les multiples de 3 entre 1 et 6 sont 3 et 6. L'événement A = « obtenir un multiple de 3 » a donc 2 issues : Card(A) = 2.
On applique P(A) = Card(A) ÷ Card(Ω) = .
On simplifie en divisant par 2 : P(A) = .
Vérification : ≈ 0,33, un nombre bien compris entre 0 et 1. - 2
Une urne contient 4 boules rouges, 6 boules vertes et 2 boules noires, toutes identiques au toucher. On tire une boule au hasard. Quelle est la probabilité de tirer une boule verte ?
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On compte d'abord le nombre total de boules : 4 + 6 + 2 = 12. Donc Card(Ω) = 12.
Comme les boules sont identiques au toucher, chaque boule a la même chance d'être tirée : on est en équiprobabilité.
L'événement « tirer une verte » compte 6 issues favorables.
P(verte) = .
On simplifie en divisant par 6 : P(verte) = = 0,5.
Vérification : la moitié des boules sont vertes, une probabilité de 0,5 est cohérente. - 3
Un événement A a pour probabilité P(A) = 0,28. Calcule la probabilité de l'événement contraire.
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Une roue équilibrée est partagée en 10 secteurs identiques numérotés de 1 à 10. On la fait tourner. Quelle est la probabilité que la flèche s'arrête sur un nombre pair ?
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Une expérience aléatoire n'a que trois issues possibles a, b et c. On sait que P(a) = 0,45 et P(b) = 0,2. Calcule P(c).
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On tire une carte au hasard dans un jeu de 52 cartes bien mélangé. Quelle est la probabilité de tirer un roi ?
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Un sac contient 15 jetons numérotés de 1 à 15. On tire un jeton au hasard. Quelle est la probabilité d'obtenir un multiple de 5 ?
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Une expérience a quatre issues 1, 2, 3, 4 dont la loi de probabilité est : P(1) = 0,1 ; P(2) = 0,3 ; P(3) = 0,4 ; P(4) = 0,2. On considère l'événement A = « obtenir 2 ou 4 ». Calcule P(A).
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Lors d'une expérience, on lance une pièce 500 fois et on obtient 240 fois Pile. Calcule la fréquence d'apparition de Pile.
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On lance un dé équilibré à 6 faces. Quelle est la probabilité d'obtenir au moins 2 (c'est-à-dire un résultat supérieur ou égal à 2) ?
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