Vecteurs du plan
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On donne A(2 ; 1) et B(5 ; 7). Détermine les coordonnées du vecteur AB⃗.
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Les coordonnées de AB⃗ s'obtiennent en soustrayant les coordonnées de A à celles de B.
Abscisse : xB − xA = 5 − 2 = 3
Ordonnée : yB − yA = 7 − 1 = 6
Donc AB⃗ a pour coordonnées (3 ; 6).
Vérification : en partant de A(2 ; 1) et en avançant de +3 en x et +6 en y, on arrive en (5 ; 7), c'est bien le point B. - 2
Le vecteur u⃗ a pour coordonnées (−2 ; 5). Donne les coordonnées du vecteur 3·u⃗.
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Multiplier un vecteur par le réel 3 revient à multiplier chacune de ses coordonnées par 3.
Abscisse : 3 × (−2) = −6
Ordonnée : 3 × 5 = 15
Donc 3·u⃗ a pour coordonnées (−6 ; 15).
Le vecteur 3·u⃗ a la même direction et le même sens que u⃗ (car 3 > 0), mais il est trois fois plus long. - 3
Simplifie l'écriture du vecteur AB⃗ + BC⃗.
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Le vecteur u⃗ a pour coordonnées (3 ; 4). Calcule sa norme ‖u⃗‖.
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On donne A(1 ; 3) et B(7 ; 9). Détermine les coordonnées du milieu M du segment [AB].
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On donne le point C(3 ; 0) et le vecteur AB⃗ de coordonnées (2 ; 4). Détermine les coordonnées du point D tel que CD⃗ = AB⃗.
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Le vecteur AB⃗ a pour coordonnées (4 ; −3). Donne les coordonnées du vecteur BA⃗.
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Les vecteurs u⃗(2 ; 3) et v⃗(4 ; 6) sont-ils colinéaires ?
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On donne u⃗(1 ; −2) et v⃗(3 ; 5). Détermine les coordonnées du vecteur u⃗ + v⃗.
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Simplifie l'écriture du vecteur AB⃗ + BC⃗ + CD⃗.
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