Pensée informatique et algorithmique

🟠 Difficile

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1
On exécute : « mettre $p$ à 1 », puis « répéter 5 fois [ multiplier $p$ par 3 ] ».
a) Donne les valeurs successives de $p$ .
b) Que vaut $p$ à la fin ? Écris-le sous forme de puissance.
Voir le corrigéoffert
a) $p$ vaut successivement 3, 9, 27, 81 puis 243.

b) $p = 243$ , c'est-à-dire $3^{5}$ .
Une boucle de multiplications répétées produit une puissance.
2
En Python : `s = 0`, puis `for i in range(0, 12, 3): s = s + i`.
a) Quelles valeurs prend $i$ ?
b) Que vaut $s$ à la fin ?
Voir le corrigéoffert
a) `range(0, 12, 3)` part de 0, avance de 3 en 3, et s'arrête avant 12.
Les valeurs sont 0, 3, 6 et 9.

b) $s = 0 + 3 + 6 + 9 = 18$ .
La valeur 12 n'est pas prise : la borne de fin est toujours exclue.
8 corrigés détaillés pas à pas restent à débloquer
Chacun reprend l'énoncé, montre le calcul étape par étape et dit où se trouve le piège.
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3
En Python : `s = 0`, puis `for i in range(1, 6): s = s + i`.
a) Quelles valeurs prend $i$ ? Donne $s$ après chaque tour.
b) Que vaut $s$ à la fin, et que calcule ce programme ?
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4
Une fonction $f$ est définie ainsi : « $f$ prend un nombre $n$ et renvoie $3 \times n - 4$ ».
a) Calcule $f(7)$ et $f(-2)$ .
b) Trouve le nombre $n$ tel que $f(n) = 20$ .
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →
5
On exécute : « mettre $s$ à 0 », puis « répéter 5 fois [ ajouter 4 à $s$ ; ajouter 2 à $s$ ] ».
a) Donne la valeur de $s$ après chaque tour.
b) Que vaut $s$ à la fin, et comment le retrouver sans dérouler ?
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →
6
Sur un quadrillage, → ajoute 1 à $x$ et ↑ ajoute 1 à $y$ . Le robot part de $(2 \,;\, 3)$ et exécute « répéter 4 fois [ → → ↑ ] ».
a) Donne sa position après chaque répétition.
b) Quelles sont ses coordonnées finales, et combien de pas a-t-il faits ?
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →
7
Un programme parcourt la liste de notes [4 ; 9 ; 6 ; 13 ; 8 ; 15] et compte celles qui vérifient « note $\ge 9$ ».
a) Combien en trouve-t-il ? Lesquelles ?
b) Combien en trouverait-il avec la condition « note $> 9$ » ?
Je remplis case par case !
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8
On exécute : « mettre $n$ à 30 », puis « répéter tant que $n > 4$ : retirer 7 à $n$ ».
a) Donne les valeurs successives de $n$ et le nombre de tours.
b) Que vaut $n$ à la fin ? Écris l'égalité de division euclidienne correspondante.
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9
Un programme classe une moyenne ainsi : « si moy $\ge 16$ alors “TB” ; sinon si moy $\ge 14$ alors “B” ; sinon si moy $\ge 12$ alors “AB” ; sinon “passable” ».
a) Qu'affiche-t-il pour moy $= 15{,}2$ ? pour moy $= 11{,}9$ ?
b) Pourquoi l'ordre des tests est-il important ?
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10
On veut échanger le contenu de deux variables. Au départ $a = 7$ et $b = 11$ . On exécute : « mettre $t$ à $a$ » ; « mettre $a$ à $b$ » ; « mettre $b$ à $t$ ».
a) Donne les valeurs de $a$ , $b$ et $t$ après chaque instruction.
b) Que se passerait-il si l'on commençait par « mettre $a$ à $b$ » ?
Je remplis case par case !
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