Probabilités : une épreuve

On lance un dé équilibré à 6 faces. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre premier ?

Un sac contient 30 cartes numérotées de 1 à 30. On tire une carte au hasard.
a) Quelle est la probabilité d'obtenir un multiple de 5 ?
b) En déduire la probabilité d'obtenir un nombre qui n'est pas un multiple de 5.

Une roue est partagée en secteurs de trois couleurs. On sait que $P(\text{rouge}) = 0{,}2$ et $P(\text{bleu}) = 0{,}5$. Le reste des secteurs est vert. Quelle est la probabilité de tomber sur le vert ?

Un feu tricolore reste vert pendant 25 secondes, orange pendant 5 secondes et rouge pendant 30 secondes. Un automobiliste arrive à un instant au hasard.
a) Quelle est la probabilité qu'il trouve le feu vert ?
b) Quelle est la probabilité qu'il ne trouve pas le feu rouge ?

Un sac contient 8 boules rouges et un certain nombre de boules bleues (toutes identiques au toucher). On sait que la probabilité de tirer une boule rouge est $\frac{1}{3}$. Combien y a-t-il de boules bleues dans le sac ?

Dans une urne, 35 % des boules sont rouges, et on compte 26 boules qui ne sont pas rouges. On tire une boule au hasard.
a) Quelle est la probabilité de tirer une boule qui n'est pas rouge ?
b) Combien y a-t-il de boules dans l'urne ? Combien sont rouges ?

Dans un club, les 40 membres ont été classés par âge : 6 ont moins de 12 ans, 14 ont entre 12 et 15 ans, 12 ont entre 16 et 18 ans, et les autres sont majeurs. On choisit un membre au hasard.
a) Combien de membres sont majeurs ? Quelle est la probabilité d'en choisir un ?
b) Quelle est la probabilité de choisir un membre âgé d'au moins 16 ans ?

Un sac contient 20 jetons numérotés de 1 à 20. On tire un jeton au hasard.
a) Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair ET multiple de 3 ?
b) Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair OU multiple de 3 ?

Une urne contient des boules rouges, vertes et jaunes. On sait que $P(\text{rouge}) = \frac{1}{4}$ et $P(\text{verte}) = \frac{1}{3}$. On tire une boule au hasard.
a) Quelle est la probabilité de tirer une boule jaune ?
b) L'urne contient 24 boules. Combien y a-t-il de boules de chaque couleur ?

On considère un sac contenant 4 boules rouges, 5 boules bleues et 11 boules vertes, et les quatre événements :
A : « tirer une boule rouge » ; B : « tirer une boule bleue » ; C : « tirer une boule verte » ; D : « tirer une boule noire ».
a) Calcule la probabilité de chacun de ces événements.
b) Range-les sur l'échelle des probabilités, du moins probable au plus probable.
c) Quel est l'événement contraire de D, et quelle est sa probabilité ?