Les probabilités

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1
On lance un dé équilibré à 6 faces. Quelle est la probabilité d'obtenir le nombre 5 ?
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Le dé équilibré a 6 faces : il y a donc 6 issues possibles, toutes équiprobables (1, 2, 3, 4, 5 et 6).
Un seul de ces résultats est favorable : le 5.
On applique la formule P(événement) = (nombre de cas favorables) ÷ (nombre de cas possibles) :
P(obtenir 5) = $\frac{1}{6}$ ≈ 0,167.
Vérification : chaque face a la même probabilité $\frac{1}{6}$ , et la somme des 6 probabilités fait 6 × $\frac{1}{6}$ = 1. Tout est cohérent.
2
Un sac contient 4 billes rouges et 6 billes bleues, identiques au toucher. On tire une bille au hasard. Quelle est la probabilité de tirer une bille rouge ?
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On compte d'abord le nombre total de billes : 4 + 6 = 10 billes. Comme elles sont identiques au toucher, les 10 tirages sont équiprobables.
Les cas favorables sont les billes rouges : il y en a 4.
Donc P(rouge) = $\frac{4}{10}$ .
On simplifie la fraction en divisant le haut et le bas par 2 :
P(rouge) = $\frac{2}{5}$ = 0,4.
Cela veut dire qu'en moyenne, sur 5 tirages, 2 donnent une rouge.
3
La probabilité qu'un événement A se réalise est P(A) = 0,45. Quelle est la probabilité de l'événement contraire « non A » ?
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4
Une roue de loterie est partagée en 8 secteurs identiques. 3 de ces secteurs sont rouges. On fait tourner la roue. Quelle est la probabilité de tomber sur un secteur rouge ?
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5
On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes bien mélangé (il y a 8 cœurs). Quelle est la probabilité de tirer un cœur ?
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6
On lance un dé équilibré à 6 faces. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair ?
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7
Un sac contient 12 jetons numérotés de 1 à 12. On tire un jeton au hasard. Quelle est la probabilité d'obtenir un multiple de 3 ?
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8
Dans un jeu, la probabilité de gagner est P(gagner) = $\frac{2}{7}$ . Quelle est la probabilité de perdre ?
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9
Une boîte contient 7 bonbons à la fraise et 3 bonbons au citron, impossibles à distinguer au toucher. On prend un bonbon au hasard. Quelle est la probabilité de prendre un bonbon au citron ?
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10
On lance un dé équilibré à 6 faces. Pour chacun des événements suivants, dis s'il est certain, possible ou impossible, puis donne sa probabilité : a) « obtenir 4 » ; b) « obtenir un nombre inférieur à 7 » ; c) « obtenir 0 ».
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