Probabilités : une épreuve

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1
Une boîte contient 7 bonbons à la fraise et 3 bonbons au citron, impossibles à distinguer au toucher. On prend un bonbon au hasard. Quelle est la probabilité de prendre un bonbon au citron ?
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On compte le total de bonbons : $7 + 3 = 10$ bonbons, donc 10 issues équiprobables.
Les cas favorables sont les bonbons au citron : il y en a 3.
$P(\text{citron}) = \frac{3}{10} = 0{,}3$ .
Cette fraction ne se simplifie pas (3 et 10 n'ont pas de diviseur commun autre que 1).
2
On lance un dé équilibré à 6 faces. Quelle est la probabilité d'obtenir le nombre 5 ?
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Le dé équilibré a 6 faces : il y a donc 6 issues possibles, toutes équiprobables (1, 2, 3, 4, 5 et 6).
Un seul de ces résultats est favorable : le 5.
On applique la formule $P(\text{événement}) = (\text{nombre de cas favorables}) \div (\text{nombre de cas possibles})$ :
$P(\text{obtenir} 5) = \frac{1}{6} \approx 0{,}167$ .
Vérification : chaque face a la même probabilité $\frac{1}{6}$ , et la somme des 6 probabilités fait $6 \times \frac{1}{6} = 1$ . Tout est cohérent.
3
Dans un jeu, la probabilité de gagner est $P(\text{gagner}) = \frac{2}{7}$ . Quelle est la probabilité de perdre ?
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4
Une roue de loterie est partagée en 8 secteurs identiques. 3 de ces secteurs sont rouges. On fait tourner la roue. Quelle est la probabilité de tomber sur un secteur rouge ?
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5
On lance un dé équilibré à 6 faces. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair ?
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6
La probabilité qu'un événement A se réalise est $P(A) = 0{,}45$ . Quelle est la probabilité de l'événement contraire « non A » ?
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7
Un sac contient 12 jetons numérotés de 1 à 12. On tire un jeton au hasard. Quelle est la probabilité d'obtenir un multiple de 3 ?
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8
Un sac contient 4 billes rouges et 6 billes bleues, identiques au toucher. On tire une bille au hasard. Quelle est la probabilité de tirer une bille rouge ?
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9
On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes bien mélangé (il y a 8 cœurs). Quelle est la probabilité de tirer un cœur ?
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10
On lance un dé équilibré à 6 faces. Pour chacun des événements suivants, dis s'il est certain, possible ou impossible, puis donne sa probabilité :
a) « obtenir 4 » ;
b) « obtenir un nombre inférieur à 7 » ;
c) « obtenir 0 ».
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