Les statistiques

On relève le nombre de messages reçus en une journée par 7 personnes :
5 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 14 ; 65.
a) Calcule la moyenne de cette série.
b) Détermine la médiane.
c) La série contient une valeur très élevée (65). Entre la moyenne et la médiane, quel indicateur résume le mieux le nombre habituel de messages ? Justifie.

Un élève a obtenu ces trois notes de trimestre :
- 14 (coefficient 3)
- 10 (coefficient 2)
- 16 (coefficient 2)
Il lui reste une dernière matière, de coefficient 3.
a) Calcule sa moyenne actuelle sur les trois premières notes.
b) Quelle note doit-il obtenir à la dernière matière pour atteindre exactement 13 de moyenne sur l'ensemble (coefficient total 10) ?
c) Cette note est-elle réalisable sachant qu'une note est comprise entre 0 et 20 ?

Sur 25 matchs, on compte le nombre de buts marqués par une équipe :
Nombre de buts : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4
Effectif (matchs) : 4 ; 7 ; 6 ; 5 ; 3
a) Calcule le nombre moyen de buts par match.
b) Détermine la médiane.
c) Calcule l'étendue.

Deux classes de 10 élèves ont passé le même contrôle.
Classe A : 8 ; 10 ; 10 ; 11 ; 12 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 15.
Classe B : 4 ; 5 ; 9 ; 11 ; 12 ; 12 ; 14 ; 16 ; 18 ; 19.
a) Calcule la moyenne de chaque classe.
b) Détermine la médiane de chaque classe.
c) Calcule l'étendue de chaque classe et compare l'homogénéité des deux classes.

Un sondage sur le parfum de glace préféré est réalisé auprès de 200 personnes :
Chocolat : 45 % ; Vanille : 30 % ; Fraise : 15 % ; Autre : 10 %.
a) Calcule l'effectif de chaque parfum.
b) Vérifie que la somme des effectifs vaut 200.
c) On interroge ensuite 50 personnes de plus, qui choisissent toutes « chocolat ». Quel est le nouveau pourcentage de personnes préférant le chocolat ?

Dans une classe, un groupe de 12 élèves a obtenu une moyenne de 11 à un devoir. Un autre groupe de 8 élèves a obtenu une moyenne de 14 au même devoir.
a) Calcule le total des points de chaque groupe.
b) Calcule la moyenne de la classe entière (les 20 élèves).
c) Explique pourquoi ce résultat n'est pas égal à (11 + 14) ÷ 2.

Le tableau ci-dessous donne les notes d'un contrôle, mais un effectif est inconnu (noté x) :
Note : 8 ; 12 ; 16
Effectif : 3 ; x ; 5
La moyenne de la classe est exactement 12,4.
a) Exprime la moyenne en fonction de x.
b) Trouve la valeur de x.
c) Vérifie ton résultat.

On considère la série de 8 nombres : 3 ; 5 ; 7 ; 8 ; 10 ; 12 ; 15 ; 20.
a) Détermine la médiane.
b) Calcule l'étendue.
c) On ajoute les deux valeurs 9 et 11 à la série. Détermine la nouvelle médiane.

Voici les salaires mensuels (en €) des 7 personnes d'une petite entreprise :
1600 ; 1700 ; 1700 ; 1800 ; 1900 ; 2100 ; 8000.
a) Calcule le salaire moyen.
b) Détermine le salaire médian.
c) Le patron affirme : « Ici, on gagne en moyenne près de 2700 € ». Quel indicateur décrit le mieux le salaire d'un employé ordinaire ? Justifie.

Une entreprise demande à 100 clients de noter un service de 1 à 5. Les résultats :
Note : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5
Effectif : 5 ; 10 ; 25 ; 40 ; 20
a) Calcule la note moyenne.
b) Détermine la médiane.
c) Calcule la fréquence, en pourcentage, des clients « satisfaits », c'est-à-dire ayant mis une note supérieure ou égale à 4.