Statistiques : effectifs, fréquences et moyenne

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1
Dans une enquête, 24 personnes ont répondu « oui », ce qui représente une fréquence de 30 % des personnes interrogées.
Combien de personnes ont été interrogées au total ?
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La fréquence 30 % s'écrit 0,30. On cherche l'effectif total N tel que :
$\text{effectif} \div N = 0{,}30$ , c'est-à-dire $24 \div N = 0{,}30$ .
Donc $N = 24 \div 0{,}30 = 80$ .
Il y a donc 80 personnes interrogées.
Contrôle : $\frac{24}{80} = 0{,}30 = 30 \%$ .
2
À un contrôle, la partie A compte pour le coefficient 2 et la partie B pour le coefficient 3.
Un élève obtient 12 à la partie A et 15 à la partie B.
Calcule sa note finale (moyenne pondérée).
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Numérateur : $12 \times 2 + 15 \times 3 = 24 + 45 = 69$ .
Somme des coefficients : $2 + 3 = 5$ .
Note finale $= 69 \div 5 = 13{,}8$ .
Donc l'élève obtient 13,8.
Remarque : comme la partie B (mieux réussie) a le plus gros coefficient, la note finale se rapproche de 15.
3
Dans un collège de 480 élèves, 35 % sont en classe de 6ᵉ.
Combien d'élèves de 6ᵉ compte ce collège ?
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4
Un élève a déjà obtenu trois notes : 12 ; 9 ; 15. Il passe une quatrième évaluation (même coefficient que les autres).
Quelle note doit-il obtenir pour avoir exactement 13 de moyenne sur les 4 notes ?
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5
Au brevet blanc, un élève obtient :
$\mathord{}- 13$ en français (coefficient 2)
$\mathord{}- 16$ en histoire (coefficient 1)
$\mathord{}- 10$ en mathématiques (coefficient 3)
Calcule sa moyenne pondérée.
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6
La moyenne de 6 nombres est 7,5.
On ajoute à cette liste un 7ᵉ nombre égal à 11.
Quelle est la nouvelle moyenne ?
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7
On demande à 20 élèves combien ils ont de frères et sœurs. Voici les résultats :
Nombre de frères et sœurs : 0 ; 1 ; 2 ; 3
Effectif : 5 ; 8 ; 4 ; 3
Calcule le nombre moyen de frères et sœurs par élève.
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8
Dans un magasin, 45 clients sur 180 ont payé en espèces.
a) Calcule la fréquence des paiements en espèces, en pourcentage.
b) L'an dernier, cette fréquence était de 30 %. Les paiements en espèces sont-ils devenus plus ou moins fréquents ?
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9
Sur un parking de 50 voitures, on relève la couleur :
Rouge : 8 ; Bleu : 12 ; Noir : 20 ; Blanc : 10.
a) Calcule la fréquence de chaque couleur en pourcentage.
b) Vérifie que la somme des fréquences vaut 100 %.
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10
On a demandé à 25 élèves combien de livres ils ont lus pendant les vacances :
Nombre de livres : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4
Effectif : 2 ; 6 ; 9 ; 5 ; 3
a) Calcule le nombre moyen de livres lus.
b) Quelle est la fréquence, en pourcentage, des élèves ayant lu au moins 3 livres ?
La plus haute gagne !
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