Nombres premiers et décomposition

13 est plus grand que 1, on cherche s'il a d'autres diviseurs que 1 et 13.
Divisible par 2 ? Non, 13 est impair.
Divisible par 3 ? Non, car 1 + 3 = 4 n'est pas dans la table de 3.
Divisible par 5 ? Non, il ne se termine ni par 0 ni par 5.
Le premier suivant est 7, mais 7 × 7 = 49 dépasse déjà 13 : inutile d'aller plus loin.
Aucun diviseur trouvé : 13 n'a que deux diviseurs, 1 et 13.
Conclusion : 13 est un nombre premier.

On teste chaque nombre.
21 : 2 + 1 = 3, donc 21 est divisible par 3 (21 = 3 × 7). Pas premier.
23 : impair, 2 + 3 = 5 (pas divisible par 3), ne finit pas par 0 ou 5. Comme 5 × 5 = 25 > 23, on s'arrête : 23 est premier.
25 : se termine par 5, donc 25 = 5 × 5. Pas premier.
27 : 2 + 7 = 9, divisible par 3 (27 = 3 × 9). Pas premier.
Conclusion : seul 23 est premier.