Les nombres premiers

Un nombre premier doit avoir exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
Le nombre 1 : son seul diviseur est 1 (lui-même). Il n'a donc qu'un seul diviseur, pas deux : 1 n'est pas premier.
Le nombre 2 : ses diviseurs sont 1 et 2, exactement deux. Donc 2 est premier.
De plus, 2 est le seul nombre pair premier : tout autre nombre pair est divisible par 2, il a donc au moins trois diviseurs (1, 2 et lui-même).

L'affirmation est fausse.
Il suffit d'un contre-exemple : le nombre 9 est impair.
Pourtant $9 = 3 \times 3$ : il possède trois diviseurs (1, 3 et 9).
9 n'est donc pas premier, bien qu'il soit impair.
(Autres contre-exemples : $15 = 3 \times 5$, $21 = 3 \times 7$, $25 = 5 \times 5$.)
Conclusion : être impair ne suffit pas pour être premier.