Les nombres premiers

L'affirmation est fausse. Il suffit d'un contre-exemple.
27 se termine par 7, mais $2 + 7 = 9$ est divisible par 3, donc $27 = 3 \times 9$. Pas premier.
Autres contre-exemples : $57 = 3 \times 19$, $77 = 7 \times 11$, $87 = 3 \times 29$.
Ce qui est vrai, c'est seulement l'inverse : un nombre premier supérieur à 10 se termine forcément par 1, 3, 7 ou 9 (sinon il serait divisible par 2 ou par 5).
Mais se terminer par 7 ne garantit rien : il faut toujours faire les tests de divisibilité.

On teste les premiers dont le carré ne dépasse pas 97 (9 × 9 = 81 ≤ 97 et $10 \times 10 = 100 > 97$) : il suffit d'aller jusqu'à 7.
Par 2 ? Non, 97 est impair.
Par 3 ? $9 + 7 = 16$, pas dans la table de 3 : non.
Par 5 ? Ne finit ni par 0 ni par 5 : non.
Par 7 ? $7 \times 13 = 91$ et $7 \times 14 = 98$ : 97 tombe entre les deux, il reste 6. Non.
Aucun diviseur trouvé.
Conclusion : 97 est un nombre premier (c'est le plus grand premier inférieur à 100).