Périmètres et aires

🟠 Difficile

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1
Une pièce rectangulaire mesure 6,5 m sur 4 m. On pose un parquet à 32 € le mètre carré.
a) Calcule l'aire de la pièce.
b) Calcule le prix du parquet.
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a) Aire $= 6{,}5 \times 4 = 26$ m².

b) Prix $= 26 \times 32 = 832$ €.
2
Un parallélogramme a une base de 14 cm et une hauteur relative de 6 cm.
a) Calcule son aire.
b) Un second parallélogramme a la même aire, avec une base de 21 cm. Quelle est sa hauteur ?
Voir le corrigéoffert
a) Aire d'un parallélogramme $=$ base $\times$ hauteur $= 14 \times 6 = 84$ cm².

b) $84 = 21 \times h$ , donc $h = 84 \div 21 = 4$ cm.
8 corrigés détaillés pas à pas restent à débloquer
Chacun reprend l'énoncé, montre le calcul étape par étape et dit où se trouve le piège.
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3
Un losange a des diagonales de 12 cm et 9 cm.
a) Calcule son aire.
b) Un triangle a la même aire, avec une base de 9 cm. Quelle est sa hauteur ?
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4
Un triangle a une base de 18 cm et une hauteur relative de 11 cm.
a) Calcule son aire.
b) Un rectangle de même aire a une largeur de 9 cm. Quelle est sa longueur ?
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5
Un terrain est formé d'un rectangle de 30 m sur 20 m, auquel on ajoute un triangle de base 20 m et de hauteur 12 m.
a) Calcule l'aire de chaque partie.
b) Calcule l'aire totale du terrain.
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6
Un disque a une aire de 78,5 cm². (On prendra $\pi \approx 3{,}14$ .)
a) Retrouve son rayon.
b) Calcule son diamètre et son périmètre.
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7
Un disque a un rayon de 7 cm. (On prendra $\pi \approx 3{,}14$ .)
a) Calcule son périmètre, arrondi au dixième.
b) Calcule son aire, arrondie au dixième.
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8
Une piste est formée d'un rectangle de 80 m de long et 50 m de large, prolongé à ses deux extrémités par deux demi-disques de diamètre 50 m. (On prendra $\pi \approx 3{,}14$ .)
a) Calcule l'aire du rectangle central.
b) Calcule l'aire totale de la piste.
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9
Un carré et un rectangle ont le même périmètre de 48 cm. Le rectangle mesure 16 cm de long.
a) Calcule le côté du carré et la largeur du rectangle.
b) Compare leurs aires.
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10
On veut peindre un mur rectangulaire de 5 m sur 2,5 m, percé d'une fenêtre carrée de 1,2 m de côté.
a) Calcule l'aire à peindre.
b) Un pot de peinture couvre 4 m². Combien de pots faut-il acheter ?
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