Additions et soustractions de relatifs

Voici les températures minimales relevées à Moscou pendant 5 jours : lundi −8°C, mardi −3°C, mercredi −11°C, jeudi +2°C, vendredi −6°C.
a) De combien la température a-t-elle varié entre lundi et mardi ?
b) Quel est l'écart entre le jour le plus froid et le jour le plus chaud ?
c) Le samedi, la température baisse de 7°C par rapport au vendredi. Quelle est la température du samedi ?

Un plongeur part de la surface de l'eau (altitude 0 m).
a) Il descend de 12 m, remonte de 5 m, puis redescend de 9 m. À quelle altitude se trouve-t-il ?
b) Un oiseau vole à 15 m au-dessus de la surface. Quel est l'écart d'altitude entre l'oiseau et le plongeur ?
c) De combien de mètres le plongeur doit-il remonter pour revenir à la surface ?

On pose A = (−7) + (+12) − (−4) − (+9) et B = (−3) − (+8) − (−15) + (−6).
a) Calcule A étape par étape.
b) Calcule B étape par étape.
c) Compare A et B, puis calcule A − B.

Le compte de Léa affiche +48 € lundi.
a) Mardi, elle dépense 65 €. Quel est le solde ?
b) Mercredi, elle reçoit un virement et son solde devient +20 €. Quel est le montant du virement ?
c) Jeudi, elle dépense encore 30 €, puis vendredi elle reçoit 12 €. Quel est le solde de vendredi ?

Un jeton est posé au point d'abscisse −4 sur une droite graduée.
a) Il avance de 7, recule de 10, puis avance de 3. Quelle est son abscisse finale ?
b) Par quel déplacement unique, depuis −4, serait-il arrivé au même point ?
c) Depuis sa position finale, quel déplacement l'amène au point d'abscisse +6 ?

Au jeu de l'oie des relatifs, Tom part avec un score de 0. Il gagne ou perd des points à chaque manche : manche 1 : +15, manche 2 : −22, manche 3 : −8, manche 4 : +19.
a) Quel est son score après les 4 manches ?
b) Après quelle manche son score cumulé a-t-il été le plus bas, et quelle était sa valeur ?
c) Combien de points doit-il gagner à la manche 5 pour atteindre exactement +10 ?

Complète chaque égalité en trouvant le nombre manquant.
a) (−9) + … = −2.
b) … − (+7) = −13.
c) (+5) − … = +12.

Dans ce carré magique, la somme des trois nombres de chaque ligne, de chaque colonne et de chaque diagonale est toujours la même. Les cases connues sont (lues par lignes) :
Ligne 1 : (+3 ; −4 ; ?)
Ligne 2 : (? ; 0 ; +2)
Ligne 3 : (−1 ; +4 ; −3)
a) Calcule la somme magique en utilisant la ligne 3.
b) Trouve le nombre manquant de la ligne 1.
c) Trouve le nombre manquant de la ligne 2.

Températures relevées à midi dans quatre villes : Oslo −6°C, Paris +9°C, Le Caire +21°C, Montréal −13°C.
a) Calcule l'écart de température entre Le Caire et Montréal.
b) Range ces villes de la plus froide à la plus chaude.
c) La nuit, Oslo perd 8°C et Montréal gagne 4°C. Laquelle des deux est alors la plus froide, et de combien ?

Un immeuble possède des étages négatifs (les parkings au sous-sol). Un ascenseur part du rez-de-chaussée, l'étage 0.
a) Il monte de 7 étages, descend de 12, puis remonte de 3. À quel étage se trouve-t-il ?
b) Depuis cet étage, il descend jusqu'au niveau −4, le parking le plus bas. De combien d'étages descend-il ?
c) Un employé est à l'étage +5 et un autre à l'étage −2. Quel est l'écart d'étages entre eux ?