Additions et soustractions de relatifs

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1
Complète chaque égalité en trouvant le nombre manquant.
a) $(-9) + \dots = -2$ .
b) $\dots - (+7) = -13$ .
c) $(+5) - \dots = +12$ .
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a) Le terme manquant $= \text{résultat} - \text{terme connu} = (-2) - (-9) = (-2) + (+9) \to 9 - 2 = 7$ , signe $\mathord{}+ \to +7$ .
Vérification : $(-9) + (+7) \to 9 - 7 = 2$ , signe $\mathord{}- \to -2$ .
Le nombre manquant est $+7$ .

b) J'appelle x le nombre : $x - (+7) = -13$ , donc $x = (-13) + (+7) \to 13 - 7 = 6$ , signe $\mathord{}- \to -6$ .
Vérification : $(-6) - (+7) = (-6) + (-7) = -13$ .
Le nombre manquant est $-6$ .

c) J'appelle y le nombre : $(+5) - y = +12$ , donc $y = (+5) - (+12) = (+5) + (-12) \to 12 - 5 = 7$ , signe $\mathord{}- \to -7$ .
Je vérifie : $(+5) - (-7) = (+5) + (+7) = +12$ .
Le nombre manquant est $-7$ .
2
Le compte de Léa affiche $+48$ € lundi.
Jeudi, elle dépense encore 30 €, puis vendredi elle reçoit 12 €. Quel est le solde de vendredi ?
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a) Dépenser, c'est ajouter un négatif.
$(+48) + (-65) \to 65 - 48 = 17$ , signe $\mathord{}- \to -17$ .
Le solde de mardi est $-17$ €.

b) Le solde passe de $-17$ € à $+20$ €.
Virement $= \text{arrivée} - \text{départ} = (+20) - (-17) = (+20) + (+17) = +37$ .
Le virement est de $+37$ €.

c) Jeudi : $(+20) + (-30) \to 30 - 20 = 10$ , signe $\mathord{}- \to -10$ €.
Vendredi : $(-10) + (+12) \to 12 - 10 = 2$ , signe $\mathord{}+ \to +2$ €.
Le solde de vendredi est $+2$ €.
3
Un jeton est posé au point d'abscisse $-4$ sur une droite graduée.
Depuis sa position finale, quel déplacement l'amène au point d'abscisse $+6$ ?
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4
Voici les températures minimales relevées à Moscou pendant 5 jours : lundi $-8^{\circ}\mathrm{C}$ , mardi $-3^{\circ}\mathrm{C}$ , mercredi $-11^{\circ}\mathrm{C}$ , jeudi $+2^{\circ}\mathrm{C}$ , vendredi $-6^{\circ}\mathrm{C}$ .
Le samedi, la température baisse de $7^{\circ}\mathrm{C}$ par rapport au vendredi. Quelle est la température du samedi ?
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5
Températures relevées à midi dans quatre villes : Oslo $-6^{\circ}\mathrm{C}$ , Paris $+9^{\circ}\mathrm{C}$ , Le Caire $+21^{\circ}\mathrm{C}$ , Montréal $-13^{\circ}\mathrm{C}$ .
La nuit, Oslo perd $8^{\circ}\mathrm{C}$ et Montréal gagne $4^{\circ}\mathrm{C}$ . Laquelle des deux est alors la plus froide, et de combien ?
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6
Un plongeur part de la surface de l'eau (altitude 0 m).
De combien de mètres le plongeur doit-il remonter pour revenir à la surface ?
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7
Un immeuble possède des étages négatifs (les parkings au sous-sol). Un ascenseur part du rez-de-chaussée, l'étage 0.
Un employé est à l'étage $+5$ et un autre à l'étage $-2$ . Quel est l'écart d'étages entre eux ?
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8
On pose $A = (-7) + (+12) - (-4) - (+9)$ et $B = (-3) - (+8) - (-15) + (-6)$ .
Compare A et B, puis calcule $A - B$ .
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9
Dans ce carré magique, la somme des trois nombres de chaque ligne, de chaque colonne et de chaque diagonale est toujours la même. Les cases connues sont (lues par lignes) :
Ligne 1 : (+3 ; −4 ; ?)
Ligne 2 : (? ; 0 ; $+2$ )
Ligne 3 : $(-1 \,;\, +4 \,;\, -3)$
Trouve le nombre manquant de la ligne 2.
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10
Au jeu de l'oie des relatifs, Tom part avec un score de 0. Il gagne ou perd des points à chaque manche : manche 1 : $+15$ , manche 2 : $-22$ , manche 3 : $-8$ , manche 4 : $+19$ .
Combien de points doit-il gagner à la manche 5 pour atteindre exactement $+10$ ?
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