Organisation et gestion de données

🟠 Difficile

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1
Un club de 80 membres se répartit ainsi : judo 24, danse 18, escalade 22, natation le reste.
a) Combien de membres font de la natation ?
b) Quelle activité rassemble le plus de membres, et quelle part du club représente-t-elle ?
c) Quel angle le judo occuperait-il sur un diagramme circulaire ?
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a) Total des trois activités connues : $24 + 18 + 22 = 64$ .
Natation : $80 - 64 = 16$ membres.

b) Le judo, avec 24 membres, est l'activité la plus suivie.
Part : $\frac{24}{80}$ . Je simplifie par 8 : $\frac{3}{10}$ , soit 30 % du club.

c) Le disque entier vaut $360^{\circ}$ et représente les 80 membres.
Un membre correspond donc à $360 \div 80 = 4{,}5^{\circ}$ .
Le judo occupe $24 \times 4{,}5 = 108^{\circ}$ .
Vérification : 108 est bien 30 % de 360 ✓.
2
Voici les moyens de transport de 25 élèves : bus 11, vélo 6, à pied 8.
a) Construis le tableau des effectifs et vérifie le total.
b) Sur un diagramme en bâtons où 1 carreau représente 2 élèves, quelle sera la hauteur de chaque bâton ?
c) Quelle fraction des élèves vient à vélo ? Donne aussi le pourcentage.
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a) Tableau : bus 11 ; vélo 6 ; à pied 8.
Total : $11 + 6 + 8 = 25$ ✓, c'est bien l'effectif de la classe.

b) On divise chaque effectif par 2.
Bus : $11 \div 2 = 5{,}5$ carreaux.
Vélo : $6 \div 2 = 3$ carreaux.
À pied : $8 \div 2 = 4$ carreaux.
Contrôle : $5{,}5 + 3 + 4 = 12{,}5$ carreaux, ce qui correspond bien à $25 \div 2$ .

c) Six élèves sur 25 viennent à vélo, soit $\frac{6}{25}$ .
6 et 25 n'ont pas de diviseur commun autre que 1 : la fraction est déjà simplifiée.
En pourcentage, je multiplie haut et bas par 4 : $\frac{24}{100} = 24\,\%$ .
3
Sur un diagramme en bâtons, l'échelle est : 1 carreau $= 5$ spectateurs. Trois bâtons mesurent 6, 9 et 4 carreaux.
a) Combien de spectateurs représente chaque bâton ?
b) Combien de spectateurs en tout ?
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4
Dans une classe de 24 élèves, on a relevé le nombre de frères et sœurs : 0 pour 5 élèves, 1 pour 9 élèves, 2 pour 7 élèves, 3 pour le reste.
a) Combien d'élèves ont 3 frères et sœurs ?
b) Combien de frères et sœurs y a-t-il en tout dans la classe ?
c) Calcule le nombre moyen de frères et sœurs par élève.
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5
Un sondage auprès de 200 personnes donne : 90 préfèrent le sucré, 70 le salé, le reste est sans avis.
a) Combien sont sans avis ?
b) Quel pourcentage préfère le sucré ?
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6
Voici les températures relevées à midi pendant 5 jours : 14, 17, 12, 19, 13 (en °C).
a) Quelle est la température la plus haute, la plus basse, et l'écart entre les deux ?
b) Calcule la température moyenne.
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7
Un tableau donne les ventes d'une boulangerie : lundi 120 pains, mardi 95, mercredi 140, jeudi 105.
a) Combien de pains ont été vendus en tout ?
b) Quelle est la vente moyenne par jour ?
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8
Dans un collège, on compte 180 filles et 220 garçons.
a) Quel est l'effectif total, et quelle fraction des élèves sont des filles ?
b) Simplifie cette fraction, puis donne le pourcentage correspondant.
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9
Un diagramme circulaire représente les 360 élèves d'un collège selon leur niveau. Le secteur des 6ᵉ occupe $90^{\circ}$ .
a) Quelle fraction du disque cela représente-t-il ?
b) Combien y a-t-il d'élèves en 6ᵉ ?
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10
On a relevé les notes de 10 élèves : 8, 12, 15, 12, 9, 18, 12, 11, 14, 9.
a) Quelle est la note la plus fréquente ?
b) Calcule la moyenne de la classe.
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