Calcul sur les fractions

🟠 Difficile

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1
a) Calcule $\frac{2}{3} + \frac{2}{3} + \frac{2}{3}$ de deux façons : par addition, puis par multiplication.
b) Le résultat est-il un entier ?
Voir le corrigéoffert
a) Par addition : $\frac{2}{3} + \frac{2}{3} + \frac{2}{3} = \frac{2 + 2 + 2}{3} = \frac{6}{3}$ .
Par multiplication : c'est $3 \times \frac{2}{3} = \frac{3 \times 2}{3} = \frac{6}{3}$ .
Les deux donnent la même chose.

b) $\frac{6}{3} = 6 \div 3 = 2$ .
Oui, le résultat est l'entier 2.
2
Une recette pour 4 personnes demande $\frac{3}{4}$ de litre de lait.
a) Quelle quantité faut-il pour 8 personnes ?
b) Et pour 6 personnes ?
Voir le corrigéoffert
a) Pour 8 personnes, c'est le double : $\frac{3}{4} \times 2 = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$ , soit 1,5 litre.

b) Pour 6 personnes, c'est une fois et demie la recette de 4.
Pour 2 personnes (la moitié) : $\frac{3}{8}$ de litre.
Pour 6 = 4 + 2 : $\frac{3}{4} + \frac{3}{8} = \frac{6}{8} + \frac{3}{8} = \frac{9}{8}$ de litre, soit 1,125 L.
8 corrigés détaillés pas à pas restent à débloquer
Chacun reprend l'énoncé, montre le calcul étape par étape et dit où se trouve le piège.
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3
a) Calcule $7 \times \frac{4}{5}$ .
b) Le résultat est-il supérieur ou inférieur à 7 ? Explique sans calculer.
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4
Un livre compte 240 pages. Marie en a lu $\frac{5}{8}$ .
a) Combien de pages a-t-elle lues ?
b) Combien lui en reste-t-il, et quelle fraction du livre cela représente-t-il ?
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5
Dans une classe de 28 élèves, $\frac{3}{7}$ font de la musique et $\frac{1}{4}$ font du théâtre. Aucun élève ne fait les deux.
a) Combien font de la musique ? du théâtre ?
b) Combien n'en font aucun des deux ?
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6
Un robinet remplit $\frac{2}{9}$ d'une citerne en une heure.
a) Quelle fraction de la citerne est remplie au bout de 3 heures ?
b) La citerne sera-t-elle pleine au bout de 4 heures ?
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7
Une bouteille contient 1 litre de jus. Léa en boit $\frac{1}{4}$ , puis Tom en boit $\frac{2}{5}$ .
a) Quelle fraction de la bouteille ont-ils bue en tout ?
b) Quelle fraction reste-t-il, et combien cela fait-il de millilitres ?
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8
a) Calcule $\frac{5}{6}$ de 54.
b) Un autre nombre a pour $\frac{5}{6}$ la valeur 40. Quel est ce nombre ?
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9
a) Range dans l'ordre croissant : $\frac{3}{5}$ ; $\frac{2}{3}$ ; $\frac{7}{15}$ .
b) Calcule la somme des deux plus petites.
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10
a) Calcule $\frac{5}{12} + \frac{1}{3}$ .
b) Calcule $\frac{5}{6} - \frac{1}{4}$ .
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