Calcul sur les fractions

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1
Tom reçoit 60 € d'argent de poche pour le mois.
Combien d'argent lui reste-t-il à la fin du mois ?
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a) $\frac{2}{5}$ de 60 : $60 \div 5 = 12$ , puis $12 \times 2 = 24$ . Il dépense 24 € en jeux vidéo.
b) $\frac{1}{6}$ de 60 : $60 \div 6 = 10$ , puis $10 \times 1 = 10$ . Il donne 10 € à sa sœur.
c) En tout, il a utilisé $24 + 10 = 34$ €. Il lui reste $60 - 34 = 26$ €.
Vérification : $24 (\text{jeux}) + 10$ (sœur) $\mathord{}+ 26 (\text{reste}) = 60$ €, la somme de départ.
Résultats : a) 24 € ; b) 10 € ; c) 26 €.
2
Pour faire des crêpes, on utilise $\frac{3}{10}$ de litre de lait par crêpe.
On prépare d'abord 4 crêpes, puis 7 crêpes. Quelle quantité totale de lait a-t-on utilisée ?
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a) 4 crêpes : $4 \times \frac{3}{10} = \frac{12}{10}\,\text{L}$ (4 × 3 = 12, dénominateur 10).
b) 7 crêpes : $7 \times \frac{3}{10} = \frac{21}{10}\,\text{L}$ (7 × 3 = 21, dénominateur 10).
c) Total (même dénominateur 10) : $\frac{12}{10} + \frac{21}{10} = \frac{33}{10}\,\text{L}$ .
On peut préciser : $\frac{33}{10}\,\text{L}$ , c'est 3 L entiers $(\frac{30}{10})$ plus $\frac{3}{10}\,\text{L}$ , soit 3,3 L.
Contrôle : au total on a fait $4 + 7 = 11$ crêpes, et $11 \times \frac{3}{10} = \frac{33}{10}\,\text{L}$ .
Résultats : a) $\frac{12}{10}\,\text{L}$ ; b) $\frac{21}{10}\,\text{L}$ ; c) $\frac{33}{10}\,\text{L}$ (soit 3,3 L).
3
Trois pizzas identiques sont chacune coupées en 8 parts égales.
Combien de parts reste-t-il, et quelle fraction (sur 8) d'une pizza cela représente-t-il ?
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4
Une tablette de chocolat compte 24 carrés.
Quelle fraction de la tablette reste-t-il, et combien de carrés cela fait-il ?
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5
Un escargot avance de $\frac{2}{12}$ de mètre chaque heure.
Il doit parcourir en tout $\frac{12}{12}$ de mètre (soit 1 mètre). Après 5 heures, quelle fraction de mètre lui reste-t-il à parcourir ?
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6
Une classe compte 30 élèves.
a) $\frac{2}{5}$ des élèves étudient l'espagnol. Combien sont-ils ?
b) $\frac{1}{6}$ des élèves étudient l'allemand. Combien sont-ils ?
c) Tous les autres élèves étudient l'italien. Combien sont-ils ? Est-ce plus ou moins que la moitié de la classe ? Justifie.
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7
Un sac contient 45 billes.
Toutes les autres billes sont vertes. Combien y a-t-il de billes vertes ? Quelle fraction (sur 45) représentent-elles ?
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8
Un peintre possède un pot de 40 décilitres (dL) de peinture.
Quelle quantité de peinture a-t-il utilisée en tout ? Quelle fraction du pot (sur 8) reste-t-il ?
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9
Un gâteau est partagé en 12 parts égales. Au goûter, Léa mange $\frac{3}{12}$ du gâteau, Sofiane en mange $\frac{4}{12}$ et Malo en mange $\frac{2}{12}$ .
Le gâteau pesait 600 g au départ. Quelle masse reste-t-il ?
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10
Retrouve les nombres manquants en justifiant chaque étape.
Trouve l'entier n tel que : $n \times \frac{2}{5} = \frac{8}{5}$ .
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