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Les quadrilatères

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  1. 1

    Un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, mais elles ne sont ni égales ni perpendiculaires. Que peut-on dire de lui ?

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    Des diagonales qui se coupent en leur milieu caractérisent le parallélogramme.
    Des diagonales égales donneraient un rectangle, perpendiculaires un losange : ici ni l'un ni l'autre.
    C'est un parallélogramme quelconque, ni rectangle ni losange.

  2. 2

    Léa pose un carrelage en losanges de 12 cm de côté. Calcule le périmètre d'un carreau, puis dis si ces carreaux sont forcément des carrés.

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    Périmètre : 12×4=4812 \times 4 = 48 cm.
    Un losange n'a quatre angles droits que s'il est un carré.
    Le périmètre vaut 48 cm ; ses carreaux ne sont des carrés que si leurs angles sont droits, ce que la seule longueur des côtés ne dit pas.

    8 corrigés détaillés pas à pas restent à débloquer

    Chacun reprend l'énoncé, montre le calcul étape par étape et dit où se trouve le piège.

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  3. 3

    Je suis un quadrilatère. Mes diagonales se coupent en leur milieu, elles sont perpendiculaires ET de même longueur. Mon périmètre vaut 20 cm. Qui suis-je et combien mesure mon côté ?

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  4. 4

    Combien de quadrilatères particuliers du chapitre ont exactement 2 axes de symétrie ? Lesquels ?

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  5. 5

    Un rectangle a un périmètre de 40 cm. Quelles sont ses dimensions possibles si les côtés sont des nombres entiers de centimètres ?

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  6. 6

    Explique pourquoi un carré possède toutes les propriétés du rectangle ET toutes celles du losange.

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  7. 7

    Un quadrilatère a trois angles droits. Peut-on dire qu'il est un rectangle ?

    AngleABCDMesure90°90°90°?
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  8. 8

    On donne un losange de côté 5 cm dont une diagonale mesure 8 cm. Que peut-on dire de l'autre diagonale ?

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  9. 9

    Trace mentalement un quadrilatère ABCD puis le quadrilatère ABDC. Obtient-on la même figure ?

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  10. 10

    Vrai ou faux, en justifiant chacune : a. Un losange a toujours 4 angles droits. b. Un carré est un rectangle. c. Les diagonales d'un rectangle sont perpendiculaires.

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