Le calcul matriciel

🟢 Facile

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1
Donne le format de la matrice $\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{pmatrix}$ .
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On compte d'abord les lignes, puis les colonnes.
Il y a 2 lignes et 3 colonnes.
Cette matrice est donc de format 2 lignes sur 3 colonnes. L'ordre est toujours le même : les lignes avant les colonnes.
2
Donne le coefficient situé à la deuxième ligne et à la première colonne de la matrice $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ .
Voir le corrigéoffert
La deuxième ligne est $\begin{pmatrix} 3 & 4 \end{pmatrix}$ , et son premier terme est 3.
Le coefficient cherché vaut donc 3.
On le note $a_{21}$ : le premier indice donne la ligne, le second la colonne.
3
Calcule la somme $\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 6 & 1 \\ 0 & 5 \end{pmatrix}$ .
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4
Calcule le produit $3\begin{pmatrix} 1 & -2 \\ 0 & 4 \end{pmatrix}$ .
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5
Écris la matrice identité d'ordre 2.
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6
Précise à quelle condition deux matrices peuvent être additionnées.
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7
Donne le format d'une matrice carrée d'ordre 3.
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8
Calcule la différence $\begin{pmatrix} 5 & 3 \\ 2 & 1 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 0 & 4 \end{pmatrix}$ .
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9
Écris la matrice nulle d'ordre 2.
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10
Indique à quelle condition deux matrices sont égales.
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