La forme algébrique

🟢 Facile

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1
Donne la valeur de $i^{2}$ .
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Le nombre $i$ est défini précisément par cette propriété.
$i^{2} = -1$ .
C'est tout ce qui distingue les nombres complexes des réels : on accepte un nombre dont le carré est négatif.
2
Donne la partie réelle et la partie imaginaire du nombre complexe $z = 3 + 5i$ .
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Dans l'écriture $a + ib$ , le nombre $a$ est la partie réelle et le nombre $b$ la partie imaginaire.
Ici $\mathrm{Re}(z) = 3$ et $\mathrm{Im}(z) = 5$ .
Attention : la partie imaginaire est le nombre 5, et non $5i$ . C'est toujours un nombre réel.
3
Calcule $(2 + 3i) + (4 - i)$ .
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4
Donne le conjugué du nombre complexe $z = 2 - 7i$ .
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5
Calcule $i^{3}$ .
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6
Indique si le nombre 5 est un nombre complexe.
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7
Calcule $(3 + i) - (1 + 4i)$ .
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8
Donne la condition pour qu'un nombre complexe soit un nombre réel.
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9
Calcule $2(1 + 3i)$ .
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10
Calcule le module du nombre complexe $z = 3 + 4i$ .
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