Complexes et géométrie

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1
Donne l'affixe du point $M$ de coordonnées $(3 ; -2)$ .
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L'affixe d'un point se lit directement sur ses coordonnées : l'abscisse donne la partie réelle, l'ordonnée la partie imaginaire.
L'affixe vaut donc $3 - 2i$ .
C'est une simple traduction : un point du plan et un nombre complexe sont deux écritures du même objet.
2
Donne les coordonnées du point d'affixe $z = -1 + 4i$ .
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La partie réelle donne l'abscisse, la partie imaginaire l'ordonnée.
Les coordonnées sont donc $(-1 ; 4)$ .
Le point se situe dans le deuxième quadrant.
3
Donne l'affixe du vecteur $\overrightarrow{AB}$ en fonction des affixes de $A$ et de $B$ .
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4
Donne l'expression de la distance $AB$ à l'aide des affixes de $A$ et de $B$ .
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5
Calcule la distance entre les points d'affixes $1 + i$ et $4 + 5i$ .
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6
Donne l'affixe du milieu du segment $[AB]$ en fonction des affixes de $A$ et de $B$ .
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7
Donne la transformation du plan associée à l'écriture complexe $z \mapsto z + 2i$ .
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8
Donne la transformation du plan associée à l'écriture complexe $z \mapsto iz$ .
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9
Donne la transformation du plan associée à l'écriture complexe $z \mapsto 3z$ .
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10
Donne l'affixe de l'origine du repère.
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