Cosinus, sinus et tangente

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1
Dans un triangle $ABC$ rectangle en $A$ , on a $AB = 3$ cm et $BC = 5$ cm. Calcule $\cos(\widehat{B})$ .
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Pour l'angle $\widehat{B}$ , le côté adjacent est $[AB]$ et l'hypoténuse est $[BC]$ .
$\cos(\widehat{B}) = \dfrac{AB}{BC} = \dfrac{3}{5}$ .
Ce quotient vaut 0,6.
2
Un triangle rectangle a une hypoténuse de 10 cm et l'un de ses angles aigus mesure 30°. Calcule la longueur du côté opposé à cet angle.
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Le côté opposé et l'hypoténuse sont reliés par le sinus : $\sin(30°) = \dfrac{\text{opposé}}{10}$ .
Or $\sin(30°) = 0{,}5$ , donc le côté opposé vaut $10 \times 0{,}5$ .
Il mesure 5 cm.
3
Calcule la mesure de l'angle aigu dont le cosinus vaut 0,5.
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4
Dans un triangle rectangle, le côté opposé à un angle mesure 4 cm et le côté adjacent 3 cm. Calcule la tangente de cet angle.
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5
Un pan de toit fait un angle de 25° avec l'horizontale, et sa base horizontale mesure 6 m. Calcule sa hauteur, arrondie au centimètre.
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6
Explique le moyen mnémotechnique CAH SOH TOA.
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7
Donne la valeur exacte de $\sin(45°)$ .
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8
Dans un triangle $ABC$ rectangle en $A$ , l'angle $\widehat{B}$ mesure 40° et $AB = 7$ cm. Calcule $AC$ , arrondi au millimètre.
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9
Donne la relation qui lie le sinus et le cosinus des deux angles aigus d'un triangle rectangle.
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10
Une rampe d'accès longue de 12 m s'élève de 1,5 m. Calcule l'angle qu'elle forme avec l'horizontale, arrondi au degré.
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