Division euclidienne et congruences

🟢 Facile

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1
Effectue la division euclidienne de 47 par 5.
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$47 = 5 \times 9 + 2$ .
Le quotient vaut 9 et le reste 2, avec $0 \leqslant 2 < 5$ .
2
Effectue la division euclidienne de 100 par 7.
Voir le corrigéoffert
$7 \times 14 = 98$ , donc $100 = 7 \times 14 + 2$ .
Quotient 14, reste 2.
3
Quel est le reste de 23 dans la division par 4 ?
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4
Traduis « $17 \equiv 2 \pmod 5$ » en français.
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5
Est-il vrai que $31 \equiv 4 \pmod 9$ ?
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6
Quels sont les restes possibles dans une division par 3 ?
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7
Effectue la division euclidienne de $-17$ par 5.
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8
Que vaut le reste de $5 \times 7$ modulo 4 ?
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9
Est-il vrai que $100 \equiv 0 \pmod{10}$ ?
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10
Quel est le reste de $2 + 3$ modulo 4 ?
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Comment ça s'est passé ?

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