Droites et plans de l'espace

Calcule la distance $AB$ avec $A(0 ; 0 ; 0)$ et $B(2 ; 3 ; 6)$.

Donne une représentation paramétrique de la droite passant par $A(1 ; 2 ; 3)$ et de vecteur directeur $\vec{u}(2 ; -1 ; 4)$.

Détermine si les vecteurs $\vec{u}(1 ; 2 ; 3)$ et $\vec{v}(2 ; 4 ; 6)$ sont colinéaires.

Détermine si les vecteurs $\vec{u}(1 ; 2 ; -1)$ et $\vec{v}(3 ; -1 ; 1)$ sont orthogonaux.

Donne une équation cartésienne du plan passant par $A(1 ; 0 ; 2)$ et admettant $\vec{n}(1 ; 2 ; 3)$ pour vecteur normal.

Détermine si le point $M(2 ; 1 ; 0)$ appartient au plan d'équation $x + 2y + 3z - 4 = 0$.

Explique ce que signifie « trois vecteurs sont coplanaires ».

Donne les positions relatives possibles de deux droites de l'espace.

Donne les positions relatives possibles d'une droite et d'un plan de l'espace.

Calcule les coordonnées du milieu de $[AB]$ avec $A(1 ; 3 ; 5)$ et $B(7 ; 1 ; -1)$.