Les fonctions trigonométriques

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1
Donne les variations de la fonction cosinus sur l'intervalle $[0 ; \pi]$ .
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Lorsque $x$ passe de 0 à $\pi$ , le point du cercle va de la droite vers la gauche en passant par le haut : son abscisse diminue constamment.
La fonction cosinus est donc décroissante sur $[0 ; \pi]$ .
Elle passe de $\cos(0) = 1$ à $\cos(\pi) = -1$ .
2
Donne les variations de la fonction sinus sur l'intervalle $\left[-\dfrac{\pi}{2} ; \dfrac{\pi}{2}\right]$ .
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Lorsque $x$ passe de $-\dfrac{\pi}{2}$ à $\dfrac{\pi}{2}$ , le point du cercle monte du bas vers le haut en passant par la droite : son ordonnée augmente constamment.
La fonction sinus est donc croissante sur cet intervalle.
Elle passe de $-1$ à 1.
3
Résous l'équation $\cos(x) = 1$ sur l'intervalle $[0 ; 2\pi[$ .
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4
Résous l'équation $\sin(x) = 0$ sur l'intervalle $[0 ; 2\pi[$ .
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5
Donne la période de la fonction définie par $f(x) = \cos(2x)$ .
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6
Donne l'amplitude de la fonction définie par $f(x) = 3\sin(x)$ .
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7
Explique pourquoi $\cos(x + 2\pi) = \cos(x)$ pour tout réel $x$ .
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8
Calcule $\sin\left(\dfrac{5\pi}{2}\right)$ .
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9
Donne le signe de $\cos(x)$ sur l'intervalle $\left]\dfrac{\pi}{2} ; \dfrac{3\pi}{2}\right[$ .
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10
Donne la dérivée de la fonction sinus.
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