Géométrie repérée et droites

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1
Calcule le coefficient directeur de la droite passant par $A(1 ; 2)$ et $B(4 ; 11)$ .
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Le coefficient directeur vaut la différence des ordonnées divisée par celle des abscisses.
$\dfrac{11 - 2}{4 - 1} = \dfrac{9}{3}$ .
Il vaut donc 3.
2
Détermine l'équation réduite de la droite passant par $A(1 ; 2)$ et $B(4 ; 11)$ .
Voir le corrigéoffert
Le coefficient directeur vaut $\dfrac{11 - 2}{4 - 1} = 3$ , donc l'équation est de la forme $y = 3x + p$ .
On utilise les coordonnées de $A$ pour trouver $p$ : $2 = 3 \times 1 + p$ , donc $p = -1$ .
L'équation réduite est $y = 3x - 1$ ; on vérifie avec $B$ : $3 \times 4 - 1 = 11$ .
3
Deux droites ont le même coefficient directeur, égal à 2. Donne leur position relative.
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4
Deux droites ont pour coefficients directeurs 2 et $-3$ . Donne leur position relative.
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5
Détermine les coordonnées du point d'intersection des droites d'équations $y = 2x + 1$ et $y = -x + 7$ .
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6
Détermine l'équation réduite de la droite de coefficient directeur $-2$ passant par le point $(3 ; 1)$ .
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7
Donne un vecteur directeur de la droite d'équation $3x - 2y + 5 = 0$ .
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8
Explique ce que représente concrètement le coefficient directeur d'une droite.
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9
Calcule l'ordonnée du point de la droite d'équation $y = 4x - 3$ dont l'abscisse vaut 2.
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10
Un point de la droite d'équation $y = 4x - 3$ a pour ordonnée 9. Retrouve son abscisse.
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