Lire et construire un tableau, un graphique
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Une enquête sur 250 personnes porte sur le moyen de transport et sur l'âge. Les moins de 30 ans sont 150, dont 60 utilisent le vélo. Au total, 90 personnes utilisent le vélo. Complète le tableau à double entrée à quatre cases, puis calcule la part des utilisateurs du vélo chez les 30 ans et plus.
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Les 30 ans et plus sont personnes. Les utilisateurs du vélo chez eux sont .
Le tableau est donc : moins de 30 ans, vélo 60 et autre ; 30 ans et plus, vélo 30 et autre . Contrôle des totaux : et , dont la somme vaut bien 250.
Chez les 30 ans et plus : %, contre % chez les plus jeunes. - 2
Un journal publie un diagramme en bâtons où l'axe vertical va de 95 à 100 et où deux barres valent 97 et 99. Il titre « une hausse spectaculaire ». Analyse la présentation et propose une correction.
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La hausse réelle vaut 2 unités sur 97, soit environ 2 %, ce qui est modeste.
Mais l'axe tronqué à 95 ne dessine que 5 unités de hauteur : la barre de 99 paraît alors deux fois plus haute que celle de 97, suggérant un doublement.
La correction consiste à faire partir l'axe de 0, ou, si l'on veut détailler la zone utile, à signaler explicitement la rupture d'axe et à écrire les valeurs sur les barres. Le titre, lui, doit être remplacé par une formulation chiffrée : « une hausse de 2 % ». - 3
On veut représenter la répartition de 1 000 habitants par tranche d'âge : 0 à 19 ans 240 ; 20 à 39 ans 260 ; 40 à 59 ans 270 ; 60 ans et plus 230. Calcule les angles au degré près et explique pourquoi leur somme peut ne pas tomber exactement sur 360°.
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Deux classes passent le même contrôle. En 4ᵉ A, 25 élèves ont une moyenne de 12 ; en 4ᵉ B, 15 élèves ont une moyenne de 16. Un graphique présente deux bâtons de hauteurs 12 et 16. Explique ce que ce graphique dit et ce qu'il cache.
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Un tableau donne les effectifs d'une série en pourcentages seulement : 25 %, 35 %, 40 %. On apprend ensuite que la deuxième catégorie compte 56 individus. Détermine l'effectif total et les effectifs de chaque catégorie, puis explique pourquoi un pourcentage seul ne suffit jamais.
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Un graphique superpose deux séries avec deux axes verticaux différents : le chiffre d'affaires à gauche, gradué de 0 à 500, et le nombre de clients à droite, gradué de 0 à 50. Les deux courbes se croisent. Explique pourquoi ce croisement ne signifie rien.
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Dans un diagramme en bâtons, un dessinateur a doublé à la fois la hauteur et la largeur du bâton représentant une valeur deux fois plus grande. Explique l'effet produit et dis ce qu'il faut faire à la place.
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Un tableau à double entrée croise trois sports et deux niveaux. On connaît seulement les totaux : par sport, 50, 30 et 20 ; par niveau, 60 et 40 ; et une seule case, 35 débutants en football. Détermine toutes les cases possibles et dis si le tableau est entièrement déterminé.
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Un graphique utilise des pictogrammes : un dessin de voiture représente 10 véhicules. Une ligne porte 4 dessins entiers et un demi-dessin, une autre en porte 2 et un quart. Détermine les deux effectifs, puis explique une limite de ce type de représentation.
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Pour chacune des trois situations suivantes, choisis le graphique le plus adapté et justifie : la répartition du budget d'une famille en cinq postes ; l'évolution de la population d'une ville de 1950 à 2020 ; la comparaison du nombre de licenciés de six sports.
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