Le logarithme décimal

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1
Calcule $\log\left(10^{6}\right)$ .
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Le logarithme décimal d'une puissance de 10 est son exposant.
Donc $\log\left(10^{6}\right) = 6$ .
C'est aussi le logarithme d'un million : l'ordre de grandeur se lit directement.
2
Donne la formule permettant d'écrire $\log\left(a^{n}\right)$ en fonction de $\log(a)$ .
Voir le corrigéoffert
$\log\left(a^{n}\right) = n\log(a)$ , pour $a$ strictement positif.
Une puissance devient donc un simple facteur.
C'est la règle qui permet de faire descendre une inconnue placée en exposant.
3
Résous l'équation $10^{x} = 500$ .
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4
Calcule $\log(2) + \log(5)$ .
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5
Donne la limite de $\log(x)$ quand $x$ tend vers $+\infty$ .
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6
Donne une valeur approchée de $\log(2)$ au millième.
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7
Résous l'inéquation $\log(x) \geqslant 1$ .
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8
Calcule la dérivée de la fonction $f(x) = \log(x)$ sur $]0 ; +\infty[$ .
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9
Explique pourquoi $\log(x)$ augmente de 1 lorsque $x$ est multiplié par 10.
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10
Un nombre a pour logarithme décimal $7{,}3$ . Détermine son ordre de grandeur.
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Comment ça s'est passé ?

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