Le logarithme népérien

🟢 Facile

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1
Donne la valeur de $\ln(1)$ .
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Le logarithme népérien défait l'exponentielle, et $e^{0} = 1$ .
Donc $\ln(1) = 0$ .
C'est le point où la courbe du logarithme coupe l'axe des abscisses.
2
Donne la valeur de $\ln(e)$ .
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On cherche l'exposant qu'il faut donner à $e$ pour obtenir $e$ .
Cet exposant vaut 1, puisque $e^{1} = e$ .
Donc $\ln(e) = 1$ .
3
Donne l'ensemble de définition de la fonction logarithme népérien.
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4
Donne la dérivée de la fonction logarithme népérien.
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5
Donne la formule permettant d'écrire $\ln(a) + \ln(b)$ avec un seul logarithme.
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6
Donne le sens de variation de la fonction logarithme népérien.
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7
Résous l'équation $\ln(x) = 0$ .
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8
Calcule $\ln\left(e^{3}\right)$ .
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9
Donne la limite de $\ln(x)$ quand $x$ tend vers $+\infty$ .
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10
Donne la formule permettant d'écrire $\ln\left(\dfrac{1}{a}\right)$ en fonction de $\ln(a)$ .
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