La loi binomiale

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1
Donne les trois conditions pour qu'une expérience suive un schéma de Bernoulli.
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Une même épreuve à deux issues, succès ou échec, est répétée.
Le nombre de répétitions est fixé à l'avance.
Les répétitions sont indépendantes, donc la probabilité de succès reste la même à chaque fois.
2
On lance 10 fois une pièce équilibrée et on compte le nombre de piles. Donne les paramètres de la loi binomiale suivie.
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Le nombre de répétitions vaut $n = 10$ .
La probabilité de succès vaut $p = 0{,}5$ .
La variable suit donc la loi binomiale de paramètres 10 et $0{,}5$ .
3
On lance 20 fois un dé à six faces et on compte le nombre de 6. Donne les paramètres de la loi binomiale suivie.
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4
Une variable aléatoire suit la loi binomiale de paramètres $n = 50$ et $p = 0{,}2$ . Calcule son espérance.
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5
Une variable aléatoire suit la loi binomiale de paramètres $n = 12$ et $p = 0{,}25$ . Calcule son espérance.
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6
Calcule le coefficient binomial qui compte les façons de choisir 2 objets parmi 4.
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7
Calcule le coefficient binomial qui compte les façons de choisir 0 objet parmi 7.
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8
Une variable suit la loi binomiale de paramètres $n = 5$ et $p = 0{,}4$ . Calcule $P(X = 0)$ .
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9
Explique pourquoi un tirage sans remise ne suit pas une loi binomiale.
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10
Une variable suit la loi binomiale de paramètres $n = 6$ et $p = 0{,}5$ . Donne les valeurs qu'elle peut prendre.
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