Médiane, étendue et quartiles

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1
Détermine la médiane, le premier et le troisième quartile de la série 2 ; 4 ; 5 ; 7 ; 9 ; 12 ; 15 ; 18.
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La série est rangée et compte 8 valeurs. Médiane : demi-somme des rangs 4 et 5, soit $\frac{7 + 9}{2} = 8$ .
Premier quartile : $\frac{8}{4} = 2$ , donc $Q_1$ est la valeur de rang 2, c'est-à-dire 4.
Troisième quartile : $\frac{3 \times 8}{4} = 6$ , donc $Q_3$ est la valeur de rang 6, c'est-à-dire 12.
2
Détermine le premier quartile de la série de 10 valeurs 1 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9 ; 11 ; 13 ; 16 ; 20.
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On calcule $\frac{10}{4} = 2{,}5$ : ce n'est pas un entier, on prend l'entier immédiatement supérieur, 3.
$Q_1$ est donc la valeur de rang 3, c'est-à-dire 4.
Au moins un quart des valeurs sont inférieures ou égales à 4.
3
Une série de 12 valeurs rangées est 2 ; 3 ; 5 ; 5 ; 7 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14 ; 15 ; 18 ; 21. Calcule son troisième quartile.
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4
Une série a pour premier quartile 7 et pour troisième quartile 19. Calcule l'écart interquartile et dis ce qu'il mesure.
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5
Calcule la médiane et la moyenne de la série 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 40, puis compare-les.
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6
Une série de 13 valeurs rangées a pour médiane la valeur de rang 7, qui vaut 24. Détermine le nombre de valeurs inférieures ou égales à 24.
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7
Les effectifs cumulés croissants d'une série de 40 valeurs sont : jusqu'à 10 ; 8 valeurs, jusqu'à 20 ; 17, jusqu'à 30 ; 29, jusqu'à 40 ; 40. Détermine la classe contenant la médiane.
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8
Compare ce que mesurent l'étendue et l'écart interquartile.
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9
Les notes d'une classe de 24 élèves rangées donnent $Q_1 = 9$ , médiane 12, $Q_3 = 15$ , minimum 4 et maximum 19. Décris la répartition des notes.
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10
Détermine la médiane de la série des effectifs suivants : la valeur 5 apparaît 3 fois, la valeur 8 apparaît 4 fois, la valeur 12 apparaît 3 fois.
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