Nombre dérivé et tangente

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1
Donne l'interprétation géométrique du nombre dérivé $f'(a)$ .
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C'est le coefficient directeur de la tangente à la courbe de $f$ au point d'abscisse $a$ .
Autrement dit, c'est la pente de la courbe en ce point précis.
Un nombre dérivé positif correspond à une tangente qui monte, un nombre dérivé négatif à une tangente qui descend.
2
Calcule le taux de variation de la fonction $f(x) = x^2$ entre 1 et 3.
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Le taux de variation vaut $\dfrac{f(3) - f(1)}{3 - 1}$ .
$f(3) = 9$ et $f(1) = 1$ , donc le numérateur vaut 8 et le dénominateur 2.
Le taux de variation vaut donc 4.
3
Donne l'équation de la tangente à la courbe de $f$ au point d'abscisse $a$ .
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4
La tangente à la courbe de $f$ au point d'abscisse $a$ est horizontale. Donne la valeur de $f'(a)$ .
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5
Calcule $f'(2)$ pour la fonction $f(x) = 3x + 1$ .
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6
Précise ce que représente géométriquement le taux de variation d'une fonction entre deux points.
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7
Calcule le taux de variation de la fonction $f(x) = 5x$ entre 2 et 7.
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8
La tangente à la courbe de $f$ en $a$ a pour coefficient directeur $-2$ . Donne la valeur de $f'(a)$ .
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9
Indique si le nombre dérivé d'une fonction affine est le même en tout point.
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10
Calcule $f'(0)$ pour la fonction $f(x) = x^2$ , sachant que $f'(x) = 2x$ .
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