Reconnaître une situation proportionnelle

🟠 Difficile

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1
Complète pour que le tableau soit proportionnel, puis justifie.
Nombre d'articles : 5 ; 8 ; 12
Prix (€) : 32,50 ; ? ; ?
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On lit le coefficient sur la seule colonne complète : $32{,}50 \div 5 = 6{,}50$ .
Les deux valeurs manquantes sont $8 \times 6{,}50 = 52$ et $12 \times 6{,}50 = 78$ .
Le tableau est alors proportionnel, car tous les quotients valent 6,50.
2
Dans ce tableau, une seule valeur est fausse. Laquelle, et que devrait-elle valoir ?
Quantité : 3 ; 5 ; 7 ; 9
Prix (€) : 13,50 ; 22,50 ; 30 ; 40,50
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$13{,}50 \div 3 = 4{,}5$ ; $22{,}50 \div 5 = 4{,}5$ ; $30 \div 7 \approx 4{,}29$ ; $40{,}50 \div 9 = 4{,}5$ .
Trois quotients valent 4,5, un seul s'en écarte : c'est la valeur 30 qui est fausse.
Elle devrait valoir $7 \times 4{,}5 = 31{,}50$ €.
3
Un taxi facture 3,50 € de prise en charge, puis 1,80 € par kilomètre. Le prix de la course est-il proportionnel à la distance ? Justifie par deux courses.
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4
Deux grandeurs $x$ et $y$ vérifient $y = 4x$ . Sont-elles proportionnelles ? Et si $y = 4x + 1$ ?
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5
Le volume d'un cube est-il proportionnel à la longueur de son arête ? Justifie sur deux exemples.
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6
Dans une boulangerie, 6 croissants coûtent 5,40 € et la douzaine est vendue 10 €. Le prix est-il proportionnel au nombre de croissants ?
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7
Sur un graphique, les points $(0 ; 0)$ , $(2 ; 3)$ et $(5 ; 7)$ représentent deux grandeurs. Sont-elles proportionnelles ?
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8
On remplit une piscine. On relève : au bout de 2 h, 30 m³ ; au bout de 5 h, 75 m³ ; au bout de 9 h, 135 m³. Le remplissage est-il proportionnel à la durée ?
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9
Deux grandeurs sont inversement proportionnelles quand leur PRODUIT est constant. Vérifie si c'est le cas, et donne la valeur manquante.
Vitesse (km/h) : 40 ; 60 ; 80
Durée (h) : 6 ; 4 ; ?
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10
Un commerçant affirme : « mes prix sont proportionnels aux quantités, puisque quand j'achète plus, je paie plus ». A-t-il raison ?
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