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Séries à deux variables et ajustement

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  1. 1

    Explique ce que représente un point d'un nuage de points.

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    Il représente un individu, décrit par deux valeurs : son abscisse et son ordonnée.
    L'abscisse porte la première variable, l'ordonnée la seconde.
    Un nuage de nn points décrit donc nn individus observés sur deux caractères.

  2. 2

    Les relevés d'une série à deux variables sont (1 ; 3)(1\,;\,3), (2 ; 5)(2\,;\,5), (3 ; 7)(3\,;\,7). Calcule les coordonnées du point moyen.

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    L'abscisse du point moyen est la moyenne des abscisses : 1+2+33=2\frac{1 + 2 + 3}{3} = 2.
    Son ordonnée est la moyenne des ordonnées : 3+5+73=5\frac{3 + 5 + 7}{3} = 5.
    Le point moyen est G(2 ; 5)G(2\,;\,5).

  3. 3

    Indique par quel point particulier passe toujours la droite d'ajustement par les moindres carrés.

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  4. 4

    Un nuage de points est presque aligné et monte de gauche à droite. Décris le lien entre les deux variables.

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  5. 5

    Une droite d'ajustement a pour équation y=2x+5y = 2x + 5. Calcule l'ordonnée estimée pour x=10x = 10.

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  6. 6

    Une droite d'ajustement a pour équation y=−3x+48y = -3x + 48. Détermine la valeur de xx pour laquelle l'estimation vaut 18.

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  7. 7

    Un coefficient de corrélation vaut 0,980{,}98. Indique ce que cela dit du nuage.

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  8. 8

    Un coefficient de corrélation vaut −0,95-0{,}95. Indique le sens du lien entre les deux variables.

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  9. 9

    Donne l'intervalle dans lequel se trouve toujours un coefficient de corrélation.

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  10. 10

    Explique la différence entre interpoler et extrapoler avec une droite d'ajustement.

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