Séries à deux variables et ajustement

Les relevés sont $(2\,;\,8)$, $(4\,;\,14)$, $(6\,;\,18)$, $(8\,;\,24)$. Calcule les coordonnées du point moyen.

Une droite d'ajustement passe par le point moyen $G(5\,;\,16)$ et a pour coefficient directeur 2. Détermine son équation.

Le chiffre d'affaires d'une entreprise, en milliers d'euros, suit l'ajustement $y = 15x + 120$, où $x$ est le rang de l'année et $x = 0$ correspond à 2 020. Estime le chiffre d'affaires de 2 026.

Avec le même ajustement $y = 15x + 120$ et le même codage des années, détermine l'année où le chiffre d'affaires dépasserait 300 milliers d'euros.

Deux variables ont un coefficient de corrélation de $0{,}12$. Indique si un ajustement affine est pertinent, et justifie.

Explique pourquoi un coefficient de corrélation proche de 0 ne signifie pas forcément l'absence de tout lien entre les deux variables.

Une étude trouve une forte corrélation entre le nombre de ventes de glaces et le nombre de noyades. Explique pourquoi on ne peut pas en conclure que les glaces causent les noyades.

Les points $(1\,;\,4)$, $(2\,;\,7)$, $(3\,;\,10)$, $(4\,;\,13)$ sont-ils parfaitement alignés ? Justifie, puis donne l'équation de la droite.

Un nuage de 12 points représente la taille et la masse de 12 personnes. Indique quelle variable on place en abscisse si l'on veut estimer la masse à partir de la taille.

Une droite d'ajustement a pour équation $y = 0{,}8x + 12$. Interprète le coefficient directeur dans le cas où $x$ est une dépense publicitaire en milliers d'euros et $y$ un chiffre d'affaires en milliers d'euros.